Verify Preorder Serialization of a Binary Tree

题目：

给定一棵二叉树的前序遍历序列，如 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"  ，# 代表空节点，判断是否是一个正确的二叉树前序遍历序列

提供两种解题思路，出度&入度， 栈

1. 出度& 入度

/*
    这道题使用出度和入度来解决，对于以下节点来说：
    非空节点： 出度 2， 入度 1
    空节点：   出度 0， 入度 1
    那么当我们建立一棵二叉树的时候，出度和入度之差 diff = 出度 - 入度
    对于加入任何一个节点，diff - 1， 因为整体的树为它减少了一个入度。
    当加入一个非空节点的时候，diff + 2， 因为它提供了两个出度。
    那么当树是正确的时候，diff的值应该为非负。如果为正确的树的时候，
    diff == 0
    */
    public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        String[] nodes = preorder.split(",");
        int diff = 1;
        for (int i = 0; i < nodes.length; ++i) {
            //先减入度，再加出度
            if (--diff < 0) {
                return false;
            }
            if (!"#".equals(nodes[i])) {
                diff += 2;
            }
        }
        return diff == 0;
    }

2. 栈

/*
    已例子一为例，：”9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#” 遇到x # #的时候，就把它变为 #
    模拟一遍过程：

    9,3,4,#,# => 9,3,# 继续读
    9,3,#,1,#,# => 9,3,#,# => 9,# 继续读
    9,#2,#,6,#,# => 9,#,2,#,# => 9,#,# => #
    栈中最后一个元素为 # 的时候结果一定是true
    */
    public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        
        String[] nodes = preorder.split(",");
        ArrayList<String> stack = new ArrayList<String>();

        for (int i = 0; i < nodes.length; ++i) {
            
            stack.add(nodes[i]);
            
            while (stack.size() >= 3 
                && stack.get(stack.size() - 1 ).equals("#")
                && stack.get(stack.size() - 2 ).equals("#")
                && !stack.get(stack.size() - 3 ).equals("#")) {
                
                stack.remove(stack.size() - 1);
                stack.remove(stack.size() - 1);
                stack.remove(stack.size() - 1);
                
                stack.add("#");
            }
        }
     
        if( stack.size() == 1 && stack.get(0).equals("#"))
            return true;
        else
            return false;
    }

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