在标定摄像机的过程中,我们通常是要计算出摄像机的内参数矩阵和畸变系数,以便后来对图像进行校正和重构出图像的三维场景。
在opencv中提供了一个cvCalibrateCamera2()函数,使用该函数,我们可以一次性得到摄像机内参数矩阵,畸变系数,旋转向量和平移矩阵。
在这个函数中,计算内参数矩阵的原理其实是用了张正友的标定算法(如果想了解算法的详细情况,请参考他的《A Flexible New Technique for Camera Calibration》论文)在这里我只做简单的原理介绍。
在前文中我曾经推导过单应性矩阵H=sM[r1 r2 r3 t],注意,我们此时的z平面为0,所以旋转向量第三个没有用,所以H=sM[r1 r2 t],我们设H=[h1 h2 h3],则可列出三个等式,h1=sMr1,h2=sMr2,h3=sMt,而我们在构造旋的旋转向量是相互正交的,即我们可以得到两个性质:一r1的转置矩阵乘以r2是等于0,二旋转向量的单位长度也相等,||r1||=||r2||,那么由此我们可以导出两个约束:
1
2
,利用这两个约束,我们同时得到k个棋盘图像,堆叠方程,便可解出内参数矩阵。
void cvCalibrateCamera2(
//输入参数
cons