原码、反码、补码计算及应用

最新推荐文章于 2024-09-06 20:28:12 发布

爱橙子的OK绷

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本文详细解析了计算机中补码的表示方法及其在运算中的应用，并通过一个具体的C语言程序示例，展示了如何利用补码进行循环逻辑的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

若m=8,其补码形式为0000 1000 ，则~m=-9
因为~m为1111 0111，为负数，除符号位之外按位取反：1000 1000，再+1为1000 1001即是-9
32位机中，整形数int占4个字节即16位，为方便起见，我们写成8位
在电脑内存中，数值型据是以补码的形式存在的。原码就是这个数本身的二进制形式。

正数的反码和补码都是和原码相同。

负数的补码是反码再+1。负数的绝对值等于: 取反 + 1。

若以8位计算：1111 0011 取反加1为0000 1101 = 13
所以1111 0011为-13 最高位为符号位。

负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反

[-3]反=[10000011]反=11111100

负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。

[-3]补=[10000011]补=11111101

求负数补码的步骤：原码》反码》补码！！！！！

如-7原码为1000 0111，反码为1111 1000，则补码即为反码+1:1111 1001

按位与运算： 按位与运算符”&”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

按位或运算： 按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

按位异或运算： 按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现。

例题：

#include<stdio.h>
int main()
{
    unsigned char i=7;
    int j=0;
    for(;i>0;i-=3)
    {
       ++j;
     }
     printf("%d\n",j);
     return 0;
}

请问该程序的输出是多少? 答案：173

unsigned char 8位数据位，范围0-255，
所以-2（补码：11111110）时，溢出变成254；
同理-1（补码：11111111）时，溢出变成255；
最后减到0时，不满足循环条件，for停止。
刚好173次。
（1）7 4 1 -2 ==> 共4次
（2）254 251 ... 5 2 -1 ==> 共85次
（3）255 252 ... 6 3 ==> 共85-1=84次（因为3-3=0，不能进入循环了）

所以总共173次。