排序查找算法实战---Median of Two Sorted Arrays

题目描述：

求两个有序数组的中位数(Leetcode 4)

题目求解：

求解核心思想：转化为求第k小元素

方法一：归并排序

• 归并到第k个为止
• 时间复杂度O(k)

实现代码(c++):

class Solution {
public:
    int findKth(vector<int> a, vector<int> b, int k){
        int n1=a.size(),n2=b.size();
        int i=0,j=0;
        //利用归并排序思想。归并排序就是说哪个数组没用完，就用哪个数组
        for(;(i<n1)&&(j<n2);){
            --k;
            //首先，如果a[i]<b[j],则考虑a[i]
            if(a[i]<b[j]){
                //k=0时就返回a[i](表示较小数组中就可以找到第k小的值)
                if(k==0){
                    return a[i];
                }
                //k!=0就递增i
                ++i;
            }
            //其次，则表示a[i]>=b[j].考虑b[j],此时若k=0则返回b[j]
            else if(k==0){
                return b[j];
            }
            //最后，a[i]>=b[j]时若k!=0则递增j
            else {
                ++j;
            }
        }
        //循环外，若a数组被耗尽则返回b[j+k-1],若b数组被耗尽则返回a[i+k-1]
        return (i>=n1)?b[j+k-1]:a[i+k-1];
    }
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m=nums1.size(),n=nums2.size();
        int total=m+n;
        if(total%2){
            return findKth(nums1,nums2,(total+1)/2);
        }
        else{
            return (findKth(nums1,nums2,total/2)+findKth(nums1,nums2,total/2+1))*0.5;
        }
    }
};

class Solution {
public:
    int findKth(vector<int> a, vector<int> b, int k){
        int n1=a.size(),n2=b.size();
        //假设n1<=n2，若出现n1>n2则颠倒a,b
        if(n1>n2)
            return findKth(b,a,k);
        if(n1==0)//若n1为0，则第k小的数在b中b[k-1]位置
            return b[k-1];
        if(k==1)//第一个最小的数
            return min(a[0],b[0]);
        //将k划分为两部分
        int pa=min(k/2,n1),pb=k-pa;
        if(a[pa-1]<b[pb-1]){
//这表示a[0]到a[pa-1]的元素都在a和b合并之后的前k小的元素中。换句话说，a[pa-1]不
//可能大于两数组合并之后的第k小值，所以我们可以将其抛弃。
            a.erase(a.begin(),a.begin()+pa);
            return findKth(a,b,k-pa);
        }
        else if(a[pa-1]>b[pb-1]){//分析同上
            b.erase(b.begin(),b.begin()+pb);
            return findKth(a,b,k-pb);
        }
        else{
            return a[pa-1];
        }
    }
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m=nums1.size(),n=nums2.size();
        int total=m+n;
        if(total%2){
            return findKth(nums1,nums2,(total+1)/2);
        }
        else{
            return (findKth(nums1,nums2,total/2)+findKth(nums1,nums2,total/2+1))*0.5;
        }
    }
};