POJ 1338 Ugly Numbers （质因数分解）

最新推荐文章于 2018-09-30 00:14:33 发布

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本文介绍了一种高效算法来找出序列中的第N个丑数。丑数定义为仅包含质因数2、3和5的正整数。通过维护三个指针分别跟踪乘以2、3和5的操作，确保每次迭代都能找到下一个最小的丑数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Ugly Numbers

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Description

Ugly numbers are numbers whose only prime factors are 2, 3 or 5. The sequence
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, ...
shows the first 10 ugly numbers. By convention, 1 is included.
Given the integer n,write a program to find and print the n'th ugly number.

Input

Each line of the input contains a postisive integer n (n <= 1500).Input is terminated by a line with n=0.

Output

For each line, output the n’th ugly number .:Don’t deal with the line with n=0.

Sample Input

Sample Output

1
2
10

解题思路：

刚开始打表做，直接WA了2次，第1500个丑数，我以为会是7000000-9000000中的某个数，但是确实错的，还是用三个变量分别标记目前的位置，从1开始算，

开始分别乘上2,3,5，然后得到了新的数字，再在这些数字中找到最小的一个，如果最小的数字已经在前面的计算中得到了，那么就让x,y,z分别进行移动。。。。

直到打完这个1500长度的表结束。

代码：

# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<algorithm>
# include<cstring>
# include<string>
# include<cmath>
# include<queue>
# include<stack>
# include<set>
# include<map>

using namespace std;

# define inf 999999999

# define MAX 1500+4
# define eps 1e-7

int a[MAX];

void init()
{
    int x = 1;
    int y = 1;
    int z = 1;
    a[1] = 1;
    for ( int i = 2;i <= 1500;i++ )
    {
        int t = min(a[x]*2,a[y]*3);
        a[i] = min(t,a[z]*5);
        if ( a[i]==2*a[x] )
            x++;
        if ( a[i]==3*a[y] )
            y++;
        if ( a[i]==5*a[z] )
            z++;

    }
}


int main(void)
{
    int n;
    init();
    while ( cin>>n )
    {
        if ( n==0 )
            break;

        cout<<a[n]<<endl;

    }


	return 0;
}