Poj 3268 Silver Cow Party + Poj 1511 Invitation Cards （最短路反向建图）

最新推荐文章于 2020-03-27 12:30:32 发布

时雨晴天

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文章标签：最短路双向建图

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本文介绍了如何使用Dijkstra算法在正向和反向图中计算最短路径，通过两个具体的POJ题目，展示了如何求解从特定节点出发的最大往返路径长度及所有节点到特定节点的最短路径总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Poj 3268 Silver Cow Party

题意：牛要去特定的牧场开舞会..其中要求去的路以及回来的最短路的和是最大的

思路：第一次利用dijstra求出从X到各点的最短距离,即为回来时的最短路。
然后所有的边反向，再进行一次dijstra求X到各点的最短路径。
第二次求出的最短路径也就是各点到X的最短路径，因为边已经反向，对于第二次从X到各点的最短路径正是
原图从各点到X的最短路径。

#include <cstdio>
#include <cstring> 
#include <algorithm> 
#include <queue>
using namespace std;

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

const int INF = 0x3fffffff;  //权值上限
const int MAXPT = 1002;       //顶点数上限
const int MAXEG = 100000*2+10;     //边数上限

//点存储1~n
class Dijkstra     /*邻接表 + 优先队列 + Dijkstra求最短路*/
{
private:
	int n,e,e1;
    int dis[2][MAXPT], head[2][MAXPT];
    int visit[MAXPT];

    struct Node
	{
		int v,dis;
        Node () {}
		Node (int _v,int _dis)
		{
			v=_v;
			dis=_dis;
		}
		bool operator < (const Node a) const
		{
			return dis>a.dis;
		}
	};
	
	struct Edge
	{
		int v, w, next;
		Edge () {}
		Edge (int _v, int _next, int _w)
		{
			v=_v;
			next=_next;
			w=_w;
		}
    }edges[2][MAXEG];

public:
    inline void init (int vx)
	{
        n = vx;
		e = 0,e1=0; 
        memset(head[0],-1,sizeof(int) * (vx + 1));
		memset(head[1],-1,sizeof(int) * (vx + 1));
    } 

    inline void Add (int u, int v, int w)
	{ 
        edges[0][e] = Edge(v, head[0][u], w);
        head[0][u] = e++;
    } 

	inline void Add1 (int u, int v, int w)
	{ 
        edges[1][e1] = Edge(v, head[1][u], w);
        head[1][u] = e1++;
    } 
  
    void dijkstra (int flag,int src)
	{ 
        Node first, next;
        priority_queue <Node> Q;
        for (int i=0;i<=n;i++)
		{ 
            dis[flag][i] = INF; 
            visit[i] = false; 
        } 
  
        dis[flag][src]=0; 
        Q.push (Node(src, 0));
  
        while (!Q.empty())
		{ 
            first = Q.top(); 
            Q.pop(); 
            visit[first.v] = true;
  
            for (int i=head[flag][first.v] ; i!=-1 ; i=edges[flag][i].next)
			{ 
                if (visit[edges[flag][i].v])
					continue; 
                next = Node(edges[flag][i].v, first.dis + edges[flag][i].w);
                if (next.dis < dis[flag][next.v])
				{ 
                    dis[flag][next.v] = next.dis; 
                    Q.push(next); 
                } 
            } 
        }
    }

	int Deal (int x)
	{
		dijkstra (0,x);
		dijkstra (1,x);
		int ans=-1;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			ans=max(ans,dis[0][i]+dis[1][i]);
		return ans;
	}

}ob; 


int main ()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
	freopen("read.txt","r",stdin);
#endif
    int n,m,x;
	while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&x))
	{
		ob.init(n);
		while (m--)
		{
			int u,v,w;
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			ob.Add(u,v,w);   //正图加边
			ob.Add1(v,u,w);  //反图加边
        }
		printf("%d\n",ob.Deal (x));
	}
	return 0; 
}

Poj 1511 Invitation Cards

题意:在一个有向图中，设原点为1，求所有点到1的最短路之和与1到所有点最短路之和的和。

思路：源点到其他点的最短距离可在原图中用spfa求出，其他点到源点最短距离可在逆图中用spfa求出。

#include <cstdio>
#include <cstring> 
#include <algorithm> 
#include <queue>
using namespace std;

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

const int INF = 0x3fffffff;  //权值上限
const int MAXPT = 1000005;       //顶点数上限
const int MAXEG = 1000005;     //边数上限

//点存储1~n
class Dijkstra     /*邻接表 + 优先队列 + Dijkstra求最短路*/
{
private:
	int n,e,e1;
    int dis[2][MAXPT], head[2][MAXPT];
    int visit[MAXPT];

    struct Node
	{
		int v,dis;
        Node () {}
		Node (int _v,int _dis)
		{
			v=_v;
			dis=_dis;
		}
		bool operator < (const Node a) const
		{
			return dis>a.dis;
		}
	};
	
	struct Edge
	{
		int v, w, next;
		Edge () {}
		Edge (int _v, int _next, int _w)
		{
			v=_v;
			next=_next;
			w=_w;
		}
    }edges[2][MAXEG];

public:
    inline void init (int vx)
	{
        n = vx;
		e = 0,e1=0; 
        memset(head[0],-1,sizeof(int) * (vx + 1));
		memset(head[1],-1,sizeof(int) * (vx + 1));
    } 

    inline void Add (int u, int v, int w)
	{ 
        edges[0][e] = Edge(v, head[0][u], w);
        head[0][u] = e++;
    } 

	inline void Add1 (int u, int v, int w)
	{ 
        edges[1][e1] = Edge(v, head[1][u], w);
        head[1][u] = e1++;
    } 
  
    void dijkstra (int flag,int src)
	{ 
        Node first, next;
        priority_queue <Node> Q;
        for (int i=0;i<=n;i++)
		{ 
            dis[flag][i] = INF; 
            visit[i] = false; 
        } 
  
        dis[flag][src]=0; 
        Q.push (Node(src, 0));
  
        while (!Q.empty())
		{ 
            first = Q.top(); 
            Q.pop(); 
            visit[first.v] = true;
  
            for (int i=head[flag][first.v] ; i!=-1 ; i=edges[flag][i].next)
			{ 
                if (visit[edges[flag][i].v])
					continue; 
                next = Node(edges[flag][i].v, first.dis + edges[flag][i].w);
                if (next.dis < dis[flag][next.v])
				{ 
                    dis[flag][next.v] = next.dis; 
                    Q.push(next); 
                } 
            } 
        }
    }

	__int64 Deal (int x)
	{
		dijkstra (0,x);
		dijkstra (1,x);
		__int64 ans=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			ans+=dis[0][i]+dis[1][i];
		return ans;
	}

}ob; 


int main ()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
	freopen("read.txt","r",stdin);
#endif
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for (int Cas=1;Cas<=T;Cas++)
    {
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		ob.init(n);
		while (m--)
		{
			int u,v,w;
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			ob.Add(u,v,w);   //正图加边
			ob.Add1(v,u,w);  //反图加边
        }
		printf("%I64d\n",ob.Deal (1));
	}
	return 0; 
}