LightOJ 1383 Underwater Snipers

最新推荐文章于 2016-11-05 15:07:27 发布

原创最新推荐文章于 2016-11-05 15:07:27 发布 · 868 阅读

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#LightOJ #计算几何 #贪心

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本文介绍了一种通过二分查找算法解决狙击手布局问题的方法。问题要求在满足射程限制的前提下，计算狙击手与河岸之间的最小距离，确保所有敌人都在攻击范围内。文章详细解析了解题思路，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接 http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1383

题意：给出k,n,s,D. y=k代表河岸，河岸上侧有n个敌人，在河岸下侧布置s个狙击手，狙击手射程为D，要求每个敌人至少被一个狙击手攻击到。

接下来的n行给出敌人的坐标，敌人和狙击手所处位置的横纵坐标一定是整数。所有狙击手距离河岸的最小距离为M，求M的最大值。

思路：二分。对于每一个被二分的值，先确定每个敌人可以被攻击到的x的范围，从小到大排序。然后根据射程依次配置狙击手，当旧的狙击手不能打到新的目标时，重新在可以打到当前敌人的位置右侧设置狙击手。

P.S.描述好长……前两遍读题根本没看懂……一开始理解成了s个狙击手要全部用上，果断悲剧。。。二分部分参考了别人的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,s;
__int64 D;

struct Point
{
	int x,y,area;
	__int64 lenth;
}data[10005];

bool cmp (const Point &a,const Point &b)
{
	return a.area < b.area;
}

__int64 Hyp2 (__int64 x,__int64 y)
{
	return x*x + y*y;
}

bool Judge (__int64 dis)
{
	int i;
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		data[i].lenth = data[i].y+dis;    //可以打到他的最小射程
		if (D < data[i].lenth)            //没人能打到他
			return false;
		data[i].area = data[i].x + (int)sqrt(1.0*(D*D - data[i].lenth*data[i].lenth));
	}
	sort (data,data+n,cmp);

	int num=0;              //表示已经使用了的狙击手人数
	__int64 temp=0;         //当前狙击手位置或位置改变量
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		__int64 r = Hyp2 (data[i].lenth, abs(temp - data[i].x));
		if (num==0 || r > D*D)      //第一次遍历或在射程外
		{
			if (num == s)           //人数提前达到s,此时还有敌人攻击不到
				return false;
			temp = D*D - data[i].lenth * data[i].lenth;
			if (temp == 0)         //temp为0,正好在射击的极限距离
			{
				temp = data[i].x;
				num++;
				continue;
			}
			temp = (__int64)sqrt(1.0*temp);
			temp+=data[i].x;     //重新在可以打到当前敌人的位置右侧设置狙击手
			num++;
		}
	}
	return true;
}

int main ()
{
	int T,k;
	scanf("%d",&T);
	for (int cas=1;cas<=T;cas++)
	{
		scanf("%d%d%d%lld",&k,&n,&s,&D);
		for (int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&data[i].x,&data[i].y);
			data[i].y-=k;    //变到以y=0为参照(河岸)
		}

		__int64 low=0,high=1000000000,ans=-1;
		while (low <= high)
		{
			__int64 mid=(low+high)>>1;
			if (Judge (mid))
			{
				ans=mid;
				low=mid+1;
			}
			else
				high=mid-1;
		}
		if (ans == -1)
			printf("Case %d: impossible\n",cas);
		else
			printf("Case %d: %lld\n",cas,ans);
	}
	return 0;
}