Poj 2002 Squares (正方形个数 Hash)

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本文介绍了一种算法，用于计算平面上一组点中能构成的不同正方形的数量，并确保相同四个点的不同顺序被视为同一个正方形。通过枚举两点并使用哈希表快速查找其余两点来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：平面内一堆点，问其中有多少个正方形，相同的四个点，不同顺序构成的正方形视为同一正方形。

思路：设两个点的坐标为(a1,a2),(b1,b2),若构成正方形，另两个点的坐标是：(a1-(a2-b2), a2+(a1-b1))、(b1-(a2-b2), b2+(a1-b1)))或者：(a1-(a2-b2), a2+(a1-b1))、(b1-(a2-b2), b2+(a1-b1))，注意这样处理之后每个正方形都被数了4次。

枚举2点，另两个点的快速查找用Hash实现。貌似我这个Hash函数效率比较低。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int prime=1999;

struct Node 
{
	int x,y,next;
}node[1005];

int n,e;
int head[3000],data[1005][2];

void Insert (int key,int x,int y)
{
	node[e].x=x;
	node[e].y=y;
	node[e].next=head[key];
	head[key]=e++;
}

bool check (int key,int x,int y)
{
	for (int i=head[key];i!=-1;i=node[i].next)
		if (node[i].x==x && node[i].y==y)
			return true;
	return false;
}

int Deal ()
{
	int ans=0;
	for (int i=1;i<n;i++)
		for (int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			int A=data[j][1]-data[i][1];
			int B=data[j][0]-data[i][0];

			int x1=data[i][0]+A;
			int y1=data[i][1]-B;
			int x2=data[j][0]+A;
			int y2=data[j][1]-B;
			int x=(x1+y1+40000)%prime;
			int y=(x2+y2+40000)%prime;
			if (check(x,x1,y1) && check(y,x2,y2))
				ans++;

			x1=data[i][0]-A;y1=data[i][1]+B;
			x2=data[j][0]-A;y2=data[j][1]+B;
			x=(x1+y1+40000)%prime;
			y=(x2+y2+40000)%prime;
			if (check(x,x1,y1) && check(y,x2,y2))
				ans++;
		}
	return ans/4;
}

int main ()
{
	while (scanf("%d",&n),n)
	{
		e=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&data[i][0],&data[i][1]);
			//hash函数也可以用 key = (x^2+y^2)%prime
			int tmp=(data[i][0]+data[i][1]+40000)%prime;
			Insert(tmp,data[i][0],data[i][1]);
		}
		printf("%d\n",Deal());
	}
	return 0;
}