Poj 1496 Word Index & Poj 1850 Code (计数组合数)

最新推荐文章于 2021-02-15 23:41:08 发布

时雨晴天

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文章标签：组合数计数

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本文探讨了在特定字符串排序规则下，如何通过动态规划或暴力法计算满足条件的字符串数量。具体步骤包括初始化组合数矩阵，遍历输入字符串判断其是否满足内部升序排序，并利用组合数学原理进行计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

两题除了字符串长度不同之外没有区别。

题意：字符串的合法排序规则为：长度小的靠前，同长度则按字典序，每个字符串内部字母都是升序的。

思路：因为满足字符串内部也都是升序的，所以对于长度为L的字符串，满足条件的个数便是从26个字母中选出L个，即C[26][L]。借此统计比它短的部分，等长度的串枚举解决。

本题方法很多，可以动态规划：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100lkac.html 或者暴力： http://www.cnblogs.com/illuminator/archive/2013/03/22/POJ1496.html

#include <cstdio>
#include <cstring>

int c[30][30];

void Init ()
{
	for (int i=0;i<=26;i++)
	{
		c[i][0]=c[i][i]=1;
		for (int j=1;j<i;j++)
			c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
	}
}

int main ()
{
    Init();
	char str[20];
	while (~scanf("%s",str))
	{
		bool flag=false;
		int len=strlen(str),i;
		for (i=0;i<len-1;i++)
			if (str[i]>=str[i+1])
				flag=true;
		if (flag)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		int sum=0;
		for (i=1;i<len;i++)
			sum+=c[26][i];
		for (i=0;i<len;i++)
		{
			char ch;
			if (i==0) 
				ch='a';
			else 
				ch=str[i-1]+1;
			for (char j=ch;j<str[i];j++)
                 sum+=c['z'-j][len-1-i];
		}
		printf("%d\n",sum+1);
	}
	return 0;
}