Hdu 1502 Regular Words (java高精度 + DP)

时雨晴天

于 2014-02-13 10:20:23 发布

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文章标签： java 高精度 dp

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java及高精度

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定排列计数问题的方法。针对包含等数量的A、B、C字符的字符串，求解所有可能的排列中，满足A的数量始终大于等于B的数量，且B的数量始终大于等于C的数量的排列总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：ABC每个字母有n个，求满足要求的排列的个数：在该排列的任意前缀中满足 A的个数不少于B的个数不少于C的个数。

思路：DP，dp[i][j][k]表示该串由i个A，j个B，k个C组成，状态转移方程：dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]+dp[i][j-1][k]+dp[i][j][k-1]，并且i>=j>=k，（也就是串尾分别接A B C）

最后数据较大，需要高精度。

import java.math.*;
import java.util.Scanner;

public class Main
{
	public static void main (String[] args)
	{
		BigInteger dp[][][]=new BigInteger [65][65][65];
		dp[0][0][0]=BigInteger.ONE;
		for (int i=1;i<=60;i++)
			for (int j=0;j<=i;j++)
				for (int k=0;k<=j;k++)
				{
					dp[i][j][k]=BigInteger.valueOf(0);
					if (i>j) dp[i][j][k]=dp[i][j][k].add(dp[i-1][j][k]);
					if (j>k) dp[i][j][k]=dp[i][j][k].add(dp[i][j-1][k]);
					if (k>0) dp[i][j][k]=dp[i][j][k].add(dp[i][j][k-1]);
				}
		Scanner cin=new Scanner (System.in);
		while (cin.hasNext())
		{
			int x=cin.nextInt();
			System.out.println(dp[x][x][x]);
			System.out.println();
		}
	}
}