算法导论 读后感 之 快速傅立叶变换

本文介绍了快速傅氏变换(FFT)的基本概念及其作为离散傅氏变换快速算法的应用。FFT通过利用复数单位根的特殊性质实现高效计算,将多项式分解为奇数次项和偶数次项来降低计算复杂度。

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快速傅氏变换(FFT),是离散傅氏变换的快速算法。主要利用的复数单位根具有的二分性质,即单位根的平方周期性减半的性质,实现了二分递归调用。

wn的k次方的平方=wn的k+n/2次方的平方。

然后利用多项式系数的奇偶性

A(x)=A0(X^2)+X*A1(X^2)    A1是奇数次项,A0是偶次项。

时间复杂度nlogn

 

 

 

 

 

 

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