1013. Partition Array Into Three Parts With Equal Sum

最新推荐文章于 2025-08-12 12:49:47 发布

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本文探讨了如何判断一个整数数组是否可以被分为三个部分，每个部分的元素之和相等。通过一种高效算法，我们可以在O(n)的时间复杂度内解决这个问题，关键在于利用前缀和并找到两个分割点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array A of integers, return true if and only if we can partition the array into three non-empty parts with equal sums.

Formally, we can partition the array if we can find indexes i+1 < j with (A[0] + A[1] + … + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + … + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + … + A[A.length - 1])

Example 1:

Input: [0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
Output: true
Explanation: 0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

Example 2:

Input: [0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
Output: false

Example 3:

Input: [3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
Output: true
Explanation: 3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

Note:

3 <= A.length <= 50000
-10000 <= A[i] <= 10000

难度：easy
解题思路：
若序列能分成总和相等的三个子序列，则先要保证总和能被3整除，这个是第51个测试点，然后此题需要用空间换时间，将计算的和值保存下来，这样可以将时间复杂度降低至O(n).
代码：

class Solution {
public:
 bool canThreePartsEqualSum(vector<int>& A) {
    int len=A.size();
    vector<int> sum(len,0);
    sum[0]=A[0];
    for(int i=1;i<len;i++){
      sum[i]=sum[i-1]+A[i];
    }
    int r1=-1,r2=-1;
    if(sum[len-1]%3) return false;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(sum[len-1]/3==sum[i]){
            r1=i;
            break;
        }
    }
     if(r1==-1) return false;
     for(int i=r1+1;i<len;i++){
         if(2*sum[len-1]/3==sum[i]){
            r2=i;
            break;
        }
     }
     return r2!=-1;
}
};