LeetCode - 面试题62. 圆圈中最后剩下的数字

最新推荐文章于 2022-05-12 14:34:48 发布

virgilshi

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本文探讨了0至n-1数字排成圆圈并按特定规则删除元素的问题，最终找到圆圈中剩余的最后一个数字。采用数学推导公式解决，避免了双链表模拟的高时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

面试题62. 圆圈中最后剩下的数字

0,1,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
在这里插入图片描述
解题思路： 这是《剑指offer》书上的原题，书上的解法一采取的是用双链表模拟约瑟夫环，但是此算法的时间复杂度为 $O (M * N)$ ，OJ会超时，代码也贴一下。

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m) {
        list<int> l;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            l.push_back(i);
        }
        auto p = l.begin();
        while (l.size() > 1) { 
            for (int i = 0; i < m - 1; ++i) {
                ++p;        
                if (p == l.end()) p = l.begin();        
            }
            p = l.erase(p);
            if (p == l.end()) p = l.begin();   
        }
        return *p;
    }
    void print(list<int> l) {
        for (auto t : l) {
            cout << t << ",";
        }
        cout << endl;
    }
};

OJ只通过了解法二，解法二直接通过数学推导得到公式。

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m) {
        if (n == 1) return 0;
        return (lastRemaining(n - 1, m) + m) % n;
    }
};