线性排序

三种时间复杂度是O（n）的排序算法：桶排序、计数排序、基数排序。因为这些排序算法的时间复杂度是线性的，所以我们把这类排序算法叫做线性排序（Linear sort）.之所以能做到线性的时间复杂度，主要原因是，这三个算法是基于比较的排序算法，都不涉及元素之间的比较操作。
桶排序（Bucket sort）
桶排序，顾名思义，会用到：“桶”，核心思想是将要排序的数据分到几个有序的桶里，每个桶里的数据在单独进行排序。桶内排完序之后，再把每个桶里的数据按照顺序依次取出，组成的数列就是有序的了。
桶排序对排序数据的要求非常苛刻：
首先：要排序的数据需要很容易就能划分成m个桶，并且，桶与桶之间有着天然的大小顺序。这样每个桶内的数据都以排序完之后，桶与桶之间的数据不需在进行排序；
其次，数据在各个桶之间的分布比较均匀的。

桶排序比较适合用在外部排序中。所谓外部排序中就是数据存储在外部的磁盘中，数据量比较大，内存有限，无法将数据全部加载到内存中。

计数排序：（Counting sort）
计数排序其实是桶排序的一种特殊情况。
总结：计数排序只能用在数据范围不大的场景中，如果数据范围K比要排序n大很多，就不适合用计数排序了。而且，计数排序只能给非负整数排序，如果要排序的数据是其他类型的，要将其在不改变相对大小的情况下，转化为非负整数。

基数排序：（Radix sort）
基数排序对要排序的数据是有要求的，需要可以分割出独立的“位”来比较，而且“位”之间有递进的关系，如果a数据的高位比b数据大，那剩下的低位就不用比较了。除此之外每位的数据范围不能太大，要可以用线性排序来排序，否则，基数排序的时间复杂度就无法做到O（n）。

如何优化快速排序：
这种O（n^2）时间复杂度出现的主要原因是还是因为我们分区点选的不够合理。最理想的分区点是：被分区点分开的两个分区中，数据的数量差不多。

比较常用、比较简单的分区算法：
1、三数取中法
我们从区间的首尾、中间分别取出一个数，然后对比大小，取这三个数的中间值作为分区点。但是，如果要排序的数据组比较大，那“三数组中”可能就不够了，可能要“五数组中”或者“十数组中”。
2、随机法
随机法就是每次从要排序的区间中，随机选择一个元素作为分区点。

快速排序是用递归实现的，递归要警惕堆栈溢出。为了避免快速排序里递归过深而堆栈过小，导致堆栈溢出。我们有两种解决办法：第一种是限制递归深度。一旦递归过深，超过了我们事先设定的阈值，就停止递归。第二种是通过在堆栈上模拟实现一个函数调用栈，手动模拟递归压栈、出栈的过程，这样就没有了系统栈大小的限制。

引用自极客时间