HDOJ 1024 Max Sum Plus Plus

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本文探讨了如何通过动态规划优化算法求解最大子段和问题，包括定义状态转移方程、初始化和更新策略，以及最终输出最优解的过程。通过实例演示，展示了解决此类问题的有效方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ans=max{dp[m,j]}(m<=j<=n)

其中dp[m,j]为数组中前j个数的m段的最大和，且第m个段包含a[j];

而dp[i][j]=max{dp[i,j-1]+a[j],max{dp[i-1,t]+a[j]}}(i-1=<t<j);

dp[i][j]只与dp[i][j-1]及i-1阶段j之前的max(dp[i-1][t])有关,故只保存当前阶段的dp值和用b数组保存上一阶段的最大值

#include"stdio.h"
#define MIN 0x80000000
#define N 1000001
int a[N],b[N],dp[N];
main()
{
          int n,m,i,j,max;
          while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
          {
                    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
                    for(i=0;i<=n;i++)
                              dp[i]=0,b[i]=0;
                    for(i=1;i<=m;i++)
                    {
                              max=MIN;
                              for(j=i;j<=n;j++)
                              {
                                        if(dp[j-1]>b[j-1])dp[j]=dp[j-1]+a[j];
                                        else   dp[j]=b[j-1]+a[j];
                                        b[j-1]=max;
                                        if(max<dp[j])max=dp[j];
                              }
                              b[j-1]=max;
                    }
                    printf("%d\n",max);
          }
          return 0;
}