简单理解Kruskal算法

一、引例

1.获得下面这个树的最小生成树，使用简单直接的贪心算法（每次都找最小边）

 2.先找到权重1的边，将它们描红

 然后是权重2的边描红

如果我们将权重3的边描红，会形成回路，这就不是最小生成树了 ，所以我们跳过3，描红4

 

 5也不能描，继续描红6

直到所有节点都被包括，此时最小生成树已经形成

二、kruskal算法需要遍历所有的边，复杂度O(nlogn)

1、初始化生成树的边集A,已经被连接的元素的集合B

2、将边按权值进行排序

3、对排序好后的边从小到大进行判断：如果这条边所连的2个顶点不同时位于B中，则将这条边加入到边集A中，并且将还没有位于B里面的顶点加到B中，如此循环加到生成树中的边集数量为n-1时停止.

4.最后边集A，B里面分别就是我们的最小生成树的边的点

注：文章的图片是观看浙大陈越老师的mooc的笔记截图，图片右下角的水印是csdn自动加的，我也不知道咋去掉