HDU 3436

最新推荐文章于 2019-11-09 20:26:33 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-09 20:26:33 发布 · 143 阅读

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#tree #up #join #variables #struct #query

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本文详细介绍了一种自平衡二叉搜索树——伸展树(Splay Tree)的实现原理及操作细节，包括旋转、伸展等核心操作，并提供了一个具体的示例程序来展示如何使用伸展树进行节点管理和查询。

#include<iostream> #include<algorithm> #define DEBUG_ENABLE 1 using namespace std; #define MAXN 100005 #define KeyNode (ch[ch[root][1]][0]) struct operate{ char c; int x; }op[MAXN]; int seg[MAXN*2][2]; int f[MAXN]; struct SplayTree{ int sz[MAXN*2]; //sz[x]-x为根结点的结点数量 int ch[MAXN*2][2]; //ch[x][0]-x的左子节点;ch[x][1]-x的右子节点 int pre[MAXN*2]; //pre[x]-x的父结点 int root,top1,top2; //root-根结点;top1-未用结点队列头指针;top2-结点回收栈的栈顶指针 int ss[MAXN*2],que[MAXN*2]; /***********************************以下代码基本不变*********************************************/ /* Rotate(x,f):f=0-将x点左旋;f=1-将x点右旋 */ inline void rotate(int x,int f){ int y=pre[x]; push_down(y); push_down(x); ch[y][!f]=ch[x][f]; pre[ch[x][f]]=y; pre[x]=pre[y]; if(pre[y]) if(ch[pre[y]][0]==y) ch[pre[y]][0]=x; else ch[pre[y]][1]=x; ch[x][f]=y; pre[y]=x; push_up(y); } /* splay(x,goal):将x结点伸展为goal结点的子节点 */ inline void splay(int x,int goal){ for(push_down(x);pre[x]!=goal;){ if(pre[pre[x]]==goal){ /* x节点的父结点的父结点为goal,进行单旋转 */ if(ch[pre[x]][0]==x) rotate(x,1); else rotate(x,0); } else{ int y=pre[x]; int z=pre[y]; if(ch[z][0]==y) if(ch[y][0]==x){ /* 一字形旋转 */ rotate(y,1); rotate(x,1); } else{ /* 之字形旋转 */ rotate(x,0); rotate(x,1); } else if(ch[y][1]==x){ /* 一字形旋转 */ rotate(y,0); rotate(x,0); } else{ /* 之字形旋转 */ rotate(x,1); rotate(x,0); } } push_up(x); if(goal==0) root=x; } } /* rotateTo(k,goal):将序列中第k个数转到goal的子节点 */ inline void rotateTo(int k,int goal){ /* 第k位要利用中序遍历来查找 */ int tmp,t; for(t=root;;){ push_down(t); /* 标记下延 */ tmp=sz[ch[t][0]]; if(k==tmp+1) break; if(k<=tmp) /* 第k个节点在t的左子树，向左遍历 */ t=ch[t][0]; else{ k-=tmp+1; t=ch[t][1]; } } splay(t,goal); } /* join(s1,s2):将s1和s2两个Splay Tree合并为一个Splay Tree,s1的所有结点都小于s2的所有结点;返回合并后的根节点 */ inline int join(int s1,int s2){ if(s1&&s2){ int right_end=getEnd(s1,1); splay(right_end,pre[s1]); ch[right_end][1]=s2; pre[s2]=right_end; push_up(right_end); return right_end; } if(s1) return s1; if(s2) return s2; return 0; } /* erase(x):把x为节点的子树删除，放到内存池 */ inline void erase(int x){ int head,tail; for(que[tail++]=x;head<tail;head++){ ss[top2++]=que[head]; if(ch[que[head]][0]) que[tail++]=ch[que[head]][0]; if(ch[que[head]][1]) que[tail++]=ch[que[head]][1]; } } /* eraseNode(x): 将x结点删除，其子树进行和并 */ inline void eraseNode(int x){ int ret = join(ch[x][0],ch[x][1]); if(pre[x]){ if(ch[pre[x]][0]==x) ch[pre[x]][0]=ret; else ch[pre[x]][1]=ret; } else{ root=ret; } if(ret) pre[ret]=pre[x]; if(pre[x]) splay(pre[x],0); pre[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=0; // erase(x); } /* getEnd(x,c): 得到x节点最边缘的节点 c=0-最左边的 c=1-最右边的 */ inline int getEnd(int x,int c){ while(ch[x][c]){ push_down(x); x=ch[x][c]; } return x; } /* getNear(x,c): 得到x节点最近的节点 c=0-前驱节点 c=1-后继节点 */ inline int getNear(int x,int c){ if(ch[x][c]){ return getEnd(ch[x][c],1-c); } while(pre[x]&&ch[pre[x]][c]==x) x=pre[x]; return pre[x]; } /* getSucc(x): 得到x节点的后继节点 */ inline int getSucc(int x) { return getNear(x,1); } /* getPrev(x): 得到x节点的前驱节点 */ inline int getPrev(int x) { return getNear(x,0); } /*****************************************END*********************************************/ /**********************************以下代码会随着题目的不同改变****************************/ /* 标记结点 */ inline void markNode(int x){ } /* push_down 把延迟标记推到孩子 */ inline void push_down(int x){ } /* push_up 把孩子的状态更新上来 */ inline void push_up(int x){ sz[x]=val[x][1]-val[x][0]+1+sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]; } /* findKthNode(int k): 在Splay Tree中找到第k个节点 */ inline int findKthNode(int k){ /* 第k位要利用中序遍历来查找 */ int ret; int tmp,t; for(t=root;;){ push_down(t); /* 标记下延 */ tmp=sz[ch[t][0]]; if(k<=tmp){ /* 第k个节点在t的左子树，向左遍历 */ t=ch[t][0]; continue; } k-=tmp; if(k<=val[t][1]-val[t][0]+1){ ret=val[t][0]+k-1; break; } else{ k-=val[t][1]-val[t][0]+1; t=ch[t][1]; } } splay(t,0); return ret; } /* To create a new node 题目不同，函数内容不同 */ inline void newNode(int &x,int m){ if(top2) x=ss[--top2]; else x=m; ch[x][0]=ch[x][1]=pre[x]=0; sz[x]=seg[m][1]-seg[m][0]+1; val[x][0]=seg[m][0]; val[x][1]=seg[m][1]; } /* To build a splay tree 题目不同，函数内容不同 */ inline void makeTree(int &x,int l,int r,int f){ if(l>r) return ; int m=(r+l)>>1; newNode(x,m); makeTree(ch[x][0],l,m-1,x); makeTree(ch[x][1],m+1,r,x); pre[x]=f; push_up(x); } /* Initial Function 题目不同，函数内容不同 */ inline void init(int n){ ch[0][0]=ch[0][1]=pre[0]=sz[0]=0; root=top1=top2=0; /* 增加第一个边界结点 */ /* Read into the Datas */ /* 增加第二个边界节点 */ makeTree(root,1,n,0); push_up(root); } /* update 更新函数题目不同内容不同 */ inline void update(){ } /* query 查询函数题目不同内容不同 */ inline void query(){ } /* run() */ inline void run(int n,int m){ int i; for(i=0;i<m;i++){ if(op[i].c=='R'){ printf("%d/n",findKthNode(op[i].x+1)); } else if(op[i].c=='T'){ int x=binarySearch(op[i].x,n); // cout<<"x: "<<x<<endl; eraseNode(x); // debug(); int succ_node; splay(1,0); // debug(); succ_node=getSucc(1); splay(succ_node,root); // debug(); pre[x]=succ_node; ch[succ_node][0]=x; splay(x,0); // debug(); //push_up(succ_node); } else{ int x=binarySearch(op[i].x,n); splay(x,0); printf("%d/n",sz[ch[x][0]]); } } } /* binarySearch(k): 查找第k号人 */ inline int binarySearch(int k,int n){ int low=1,high=n,mid; while(low<=high){ mid=(low+high)>>1; if(k>=seg[mid][0]&&k<=seg[mid][1]) return mid; else if(k<seg[mid][0]) high=mid-1; else low=mid+1; } return 0; } /* isSmaller(a,b): val[a]<val[b] retrun 1*/ inline int isSmaller(int a,int b){ if(val[a][0]<val[b][0]) return 1; else if(val[a][0]==val[b][0]&&val[a][1]<val[b][1]) return 1; return 0; } /* Optional Variables 题目不同，变量不同 */ int val[MAXN*2][2]; /*****************************************END*********************************************/ /****************************************Debug*********************************************/ #if (DEBUG_ENABLE == 1) void debug() {printf("%d/n",root);Treaval(root);} void Treaval(int x) { if(x) { printf("结点%2d: 左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d size = %2d , val[0] = %2d, val[1] = %2d /n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],sz[x],val[x][0],val[x][1]); Treaval(ch[x][0]); Treaval(ch[x][1]); } } #endif /*****************************************END**********************************************/ }spt; int main() { int cas=1; int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int i,j; char in[10]; int num=1; f[0]=0; for(i=0;i<m;i++){ scanf("%s%d",in,&op[i].x); op[i].c=in[0]; if(in[0]!='R'){ f[num++]=op[i].x; } } f[num++]=n+1; sort(f,f+num); for(i=j=1;i<num;i++) if(f[i]!=f[i-1]) f[j++]=f[i]; num=j; n=1; for(i=0;i<num-1;i++){ seg[n][0]=seg[n][1]=f[i]; n++; if(f[i]+1!=f[i+1]){ seg[n][0]=f[i]+1;seg[n++][1]=f[i+1]-1;} } seg[n][0]=seg[n++][1]=f[num-1]; spt.init(n-1); // for(i=1;i<n;i++) // cout<<seg[i][0]<<" "<<seg[i][1]<<endl; // spt.debug(); printf("Case %d:/n",cas++); spt.run(n-1,m); } // system("pause"); return 0; }