Linux C一站式学习习题答案11.6.3 求n次方

最新推荐文章于 2023-09-01 22:43:01 发布

whorus1

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3、编写一个函数double mypow(double x, int n);求x的n次方，参数n是正整数。最简单的算法是：

double product = 1;
for (i = 0; i < n; i++)
	product *= x;

这个算法的时间复杂度是Θ(n)。其实有更好的办法，比如mypow(x, 8)，第一次循环算出x·x=x²，第二次循环算出x²·x²=x⁴，第三次循环算出⁴·x⁴=x⁸。这样只需要三次循环，时间复杂度是Θ(lgn)。思考一下如果n不是2的整数次幂应该怎么处理。请分别用递归和循环实现这个算法。

注：转载请注明源地址：http://blog.youkuaiyun.com/whorus1/article/list/2，谢谢！

循环：

#include <stdio.h>

double mypow(double y, int n)
{
	int i, result;
	int x = 1;
	for (i = n;i > 1; i = i / 2) {
		result = y * y;
		if (i % 2 != 0) {
			x = x * y;
		}
		y = result;
	}
	result = result * x;
	return result;
}

int main(void)
{
	printf ("%f\n", mypow (2, 23));
	return 0;
}

递归：

#include <stdio.h>

double mypow(double x, int n)
{
	if (n == 0)
		return 1;
	if (n == 1)
		return x;
	if (n % 2 != 0)
		return x * mypow(x, n - 1);
	else
		return mypow(x, n / 2) * mypow(x, n / 2);
}

int main(void)
{
	printf("%f\n", mypow(2, 13));
	return 0;
}