数学-二进制中1的个数-JZ11

最新推荐文章于 2025-11-26 15:59:01 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-26 15:59:01 发布 · 170 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#剑指offer #二进制中1的个数 #java #数学

剑指offer 专栏收录该内容

67 篇文章

订阅专栏

博客介绍了如何通过位操作计算一个整数在32位二进制表示中1的个数。提供的代码示例展示了利用n&(n-1)消除最右侧1的方法，通过循环来统计1的总数。这种方法对于理解位操作和优化计算效率有帮助。

描述
输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

示例1

输入： 10
返回值： 2

思路

n & n - 1 ：消去数字 n 最右边的 1
二进制数：val :1101000, val-1: 1100111
那么val &（val-1） : 1100000

代码：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int res = 0;
        while(n != 0) {
            n = n & (n-1);
            res++;
        }
        return res;
    }
}

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

whl_program

关注关注

0
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

剑指offer所有编程练习总结分析

张彦峰的博客

07-25

172万+

给出剑指offer所有题目描述和对应的解题思路，并且在最有给出对应的代码展示和测试内容由于牛客剑指Offer题目经过整理和筛选，是面试备考的经典资源之一，因此它的重要性在面试准备过程中是很高的。做这些题目可以帮助面试者熟悉常见的面试题型、巩固基础知识、提升编程能力，为应对面试提供了很好的准备。然而，还需注意不仅仅局限于做题，理解背后的原理和思想同样重要，以便能够在面试时灵活运用和展示自己的能力。

数学01--二进制中1的个数

脚步不能达到的地方，眼光可以达到；眼光不能达到的地方，精神可以飞到

06-09

227

数学01--二进制中1的个数-jz11题目概述解析&参考答案注意事项说明题目概述算法说明输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。测试用例输入： 10 返回值： 2 解析&参考答案解析方法1：按位右移，并判断最右那位是否为1；方法2：使用位与运算，即把一个整数减1，再和原来的整数做与运算，会把该整数最右边的1变为0，一个整数中二进制位有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。参考答案 vim jz11.go package main

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

JZ11 二进制中1的个数

Keep studying

09-22

192

JZ11 二进制中1的个数题目描述思路分析代码实现题目描述点这里思路分析位运算 lowbit函数返回最后一位1对应的数。故每次把最后一个1减去，看能减多少次，减法次数即为1的个数。代码实现 class Solution { public: int NumberOf1(int n) { int res=0; while(n) n-=lowbit(n),res++; return res; } int lowbit(

JZ11 二进制中1的个数 python

qq_42187809的博客

08-19

148

JZ11 二进制中1的个数 my version 未通过所有样例，内存超过限制内存 class Solution: def NumberOf1(self, n): if n >= 0: symbol = 0 else: symbol = 1 binary = [] while n: binary.append(n % 2) n = n

剑指offer-JZ11二进制中1的个数

满天星的博客

07-27

181

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M 热度指数：659564 本题知识点：进制转化补码反码原码数学题目描述输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。代码 function NumberOf1(n) { let sum = 0, flag = 1; while(flag){ if(n&flag){ sum++; } fla.

剑指Offer JZ11 二进制中1的个数（JavaScript：数学，技巧）

furfur-jiang的博客

03-22

127

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 64M，其他语言128M 热度指数：734849 本题知识点：数学题目描述输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。示例1 输入 10 返回值 2 思路：技巧型通过把二进制的1进行一一消除，达到统计的效果。进行n&(n-1)运算，会把二进制表示中最右边的1变为0，达到消除1的目的。例如： 1010 有两个1, 1010 &（1010-1）= 1010&1001 = 1000 消除

二进制中1的个数&&数值的整数次方

weixin_41676282的博客

05-15

182

二进制中1的个数输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。解题思路第一种思路，准化成二进制表达，找出’1’的个数；第二种优解，一个数减1，变化的是最右边的1变0，1右边的取反，1左边的数不会影响（建议自己手写推到感受一下）代码 package offer.first; public class jz011 { public int NumberOf1(i...

JZ数学

weixin_43234021的博客

01-04

374

JZ-11 二进制中1的个数题目描述输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。方法1：按位与运算 class Solution { public: int NumberOf1(int n) { int res = 0; for(int i = 0;i < 32;i++){ if( (n&(1<<i))!= 0) res++; } retur

刷题小笔记 -- 数学篇

qq_37703292的博客

08-08

132

二进制数求给定整数的32位二进制表示中1的个数，负数用补码表示牛客网JZ11 二进制中1的个数小知识：二进制数最右边第一个1 例如：val : 1101000,则val - 1 : 1100111 那么有 ans = val & (val - 1) = 1100000 ,找到了最右边1的位置则题解代码可以为： public int NumberOf1(int n) { int ans = 0; while(n != 0){ ans++; n

力扣记录：剑指offer（2）——JZ13-22

Kiwi_fruit的博客

07-24

1275

力扣记录：剑指offer（2）——JZ13-22

好的，完全理解您的要求。我们需要的不只是一份提纲，而是一份充满细节、计算流程、易错点和内在联系的深度解读。以下是对【第二章：数据的表示与运算】的终极详细解析。第二章：数据的表示与运算 - 深度解析与实战指南 2.1 数制与编码 1. 进位计数制转换（核心计算能力） * R进制 → 十进制：按权展开求和 * 流程：写出每一位的数码和位权，求所有项的乘积之和。 * 示例： "(1A.3C)16 = 1×16^1 + 10×16^0 + 3×16^(-1) + 12×16^(-2) = 16 + 10 + 0.1875 + 0.046875 = (26.234375)10" * 注意：十六进制中 "A-F" 分别对应 "10-15"。 * 十进制 → R进制：整数与小数部分分别转换 * 整数部分（除基取余法）： * 流程：将十进制整数不断除以目标基数 R，记录每次的余数，直到商为 0。余数从下往上排列即为结果。 * 示例： "(123)10" → 二进制 123 / 2 = 61 ... 余 1 (最低位) 61 / 2 = 30 ... 余 1 30 / 2 = 15 ... 余 0 15 / 2 = 7 ... 余 1 7 / 2 = 3 ... 余 1 3 / 2 = 1 ... 余 1 1 / 2 = 0 ... 余 1 (最高位) ∴ "(123)10 = (1111011)2" * 小数部分（乘基取整法）： * 流程：将十进制小数不断乘以目标基数 R，记录每次的整数部分，直到小数部分为 0 或达到所需精度。整数部分从上往下排列即为结果。 * 示例： "(0.6875)10" → 二进制 0.6875 × 2 = 1.375 ... 取整 1 (最高位) 0.375 × 2 = 0.75 ... 取整 0 0.75 × 2 = 1.5 ... 取整 1 0.5 × 2 = 1.0 ... 取整 1 (最低位) ∴ "(0.6875)10 = (0.1011)2" * ⚠️关键注意点：很多十进制小数（如 "0.1"）无法用有限位二进制精确表示，乘基过程会无限循环。这是浮点数精度误差的根源。 2. 校验码（重点：原理与能力对比）校验码类型核心原理计算/判断方法检错/纠错能力优点/缺点关联知识点奇偶校验码增加1位，使“1”的个数为奇/偶。发送/接收方分别计算“1”的个数，与约定奇偶性对比。码距=2。 • 检错：只能发现奇数位错误。 • 无法纠错。实现简单，开销小。 无法应对偶数位错误。最基本的差错控制，是理解码距概念的起点。海明校验码在数据位间插入k个校验位，每个校验位负责特定数据位组的奇偶性。 1. 确定校验位数量 2^k ≥ n+k+1。 2. 确定校验位位置（2^i）。 3. 根据数据位计算各校验位。 4. 接收方用新的校验和（伴随式）定位错误位。码距≥3。 • 可检测两位错误（无法定位）。 • 可纠正一位错误（精确定位并翻转）。具备纠错能力。 计算相对复杂，数据位越长，所需校验位越多。将数据位和校验位视为一个系统，通过编码理论（码距）提升可靠性。是理解“冗余”价值的典范。循环冗余校验(CRC) 将数据视为二进制多项式，除以一个预设的生成多项式，余数作为校验码。 1. 选择生成多项式（如 CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + 1）。 2. 在数据后补0（0的个数=生成多项式位数-1）。 3. 进行模2除法（异或运算），得到余数。 4. 将余数附加到原始数据后发送。 5. 接收方用同样方法计算，若余数为0则认为正确。检错能力极强。 • 所有奇数位错误。 • 所有双位错误。 • 所有长度小于生成多项式阶数的突发错误。检错率高，硬件实现效率高。 主要用于检错，一般不自带纠错功能。模2运算是核心，不同于算术运算。广泛应用于数据链路层（如以太网帧）、磁盘存储等。 2.2 定点数的表示和运算 1. 真值 ↔ 机器数（补码为核心） * 正数：[X]补 = [X]原 = [X]反（符号位0，数值位为真值） * 负数： * 快速计算法（常用）：对应正数的二进制表示，从右向左找到第一个1，这个1及其右边的位不变，左边的位按位取反（包括符号位）。 * 示例：求 "-10" 的8位补码。 1. "10" 的二进制： "00001010" 2. 从右向左第一个1是第二位，其左边（包括符号位）全部取反： "11110110" 3. ∴ "[-10]补 = 11110110" * 注意：补码的表示范围是 "-2^(n-1)" 到 "+(2^(n-1)-1)"。例如8位补码范围是 "-128" 到 "+127"。 "-128" 没有原码和反码，其补码直接定义为 "10000000"。 2. 补码加减运算 * 流程： "[X±Y]补 = [X]补 + [±Y]补"。符号位与数值位一同参与运算，超出字长的进位直接丢弃。 * 示例： "[X]补 = 0011"， "[Y]补 = 1101"，求 "X+Y"。 0011 ([X]补) + 1101 ([Y]补) ———————— 10000 (最高位1溢出丢弃) ———————— 0000 ∴ "[X+Y]补 = 0000"，结果是 "0"。 * ⚠️ 核心：溢出判断 1. 双符号位判断法（推荐）：将符号位扩充为两位（ "00"正， "11"负），运算后看结果的两个符号位。 * 结果符号为 "01"：正溢出（两个大正数相加）。 * 结果符号为 "10"：负溢出（两个大负数相加）。 * 结果符号为 "00" 或 "11"：无溢出。 * 示例： "65 + 66"（8位补码，用双符号位表示） "[65]补 = 00 1000001"， "[66]补 = 00 1000010" 00 1000001 + 00 1000010 ———————————— 01 0000011 (符号位为01，发生正溢出) 2. 单符号位判断法：最高数值位的进位 "C1" 与符号位的进位 "C0" 异或，若为1则溢出。 "V = C0 ⊕ C1"。 3. 算术移位 * 规则表（极易混淆，必须掌握）：机器数类型码制移位操作填补代码规则正数原码、补码、反码左移/右移空位补0 负数原码左移/右移空位补0（符号位不变）负数补码左移低位补0 负数补码右移高位补1（符号位延伸）负数反码左移/右移空位补1 * 关联：移位运算与乘法器/除法器的硬件实现直接相关。补码算术右移保持符号不变，是实现“除法向零取整”的关键。 2.3 浮点数的表示与运算（IEEE 754标准） 1. 格式深度解析（以单精度为例） "S"(1位) | "E"(8位) | "M"(23位) * 阶码 E：移码表示，偏置值 "Bias = 127"。实际指数 e = E - 127。 * "E" 的范围是 1 到 254。 "E=0" 和 "E=255" 用于表示特殊值。 * 尾数 M：隐藏位技术。规格化二进制数总是 "1.xxxx"，所以存储时隐藏最高位的1，只存储小数部分 "xxxx"。计算时必须加回这个1。 * 编码示例：求 "-12.75" 的单精度表示。 1. 符号 S：负号， "S = 1"。 2. 转换为二进制： "12.75 = 1100.11"。 3. 规格化： "1100.11 = 1.10011 × 2^3"。所以 "e = 3"。 4. 计算阶码 E： "E = e + 127 = 3 + 127 = 130"。 "130" 的二进制是 "10000010"。 5. 确定尾数 M：小数部分是 "10011"。在右侧补0至23位： "M = 100 1100 0000 0000 0000 0000"。 6. 最终结果： "1 | 10000010 | 10011000000000000000000" 2. 浮点数加减运算流程（极易出错） 1. 对阶： * 原则：小阶向大阶看齐。 * 操作：阶小的那个数的尾数右移，移去的位可能会丢失精度。右移位数等于两阶码之差 "|ΔE|"。 * ⚠️注意：尾数右移时，低位移出部分要进行舍入处理（如舍入到最近偶数），这是误差来源之一。 2. 尾数相加/减：对阶后，对两个尾数进行运算（用补码）。 3. 规格化：运算结果可能不是规格化形式，需要调整。 * 左规：如果结果尾数的最高位（隐藏位后）不是1（如 "01.xxx" 或 "00.xxx"），则需尾数左移，同时阶码减小。左移几次就减几。 * 右规：如果尾数相加后溢出（如 "10.xxx"），则需尾数右移1位，同时阶码加1。 4. 舍入：在对阶和右规过程中，尾数右移会使低位丢失。IEEE 754定义了多种舍入方法，默认是“向最近偶数舍入”。 5. 溢出判断：规格化后，检查阶码是否超出表示范围（ "E ≥ 255" 为上溢， "E ≤ 0" 为下溢）。 2.4 算术逻辑单元（ALU）与知识点关联 * ALU是前述知识的集大成者： * 输入：来自寄存器组的定点二进制数（补码）。 * 操作：根据控制信号，执行加减（补码运算）、与或非（逻辑运算）、移位（算术/逻辑移位）等。 * 输出：运算结果和状态标志。 * 零标志 ZF：结果是否为全0。关联条件跳转指令（如 "jz"）。 * 符号标志 SF：结果的最高位（符号位）。关联有符号数比较。 * 进位标志 CF：无符号数运算的最高位进位/借位。关联无符号数比较和大数运算。 * 溢出标志 OF：有符号数运算是否溢出。关联有符号数比较和错误检测。全章知识点关联图 graph TD A[现实世界数据] --> B{数据类型} B --> C[整数/定点数] B --> D[实数/浮点数] B --> E[字符/非数值数据] C --> C1[无符号数编码] C --> C2[有符号数编码] C2 --> C21[原码/反码/补码] C21 --> C211[补码加减运算] C211 --> C2111[溢出判断(OF)] C --> C3[算术移位] --> C31[硬件乘法/除法基础] D --> D1[IEEE 754标准] D1 --> D11[规格化] D1 --> D12[舍入处理] D1 --> D13[浮点加减运算] --> D131[对阶/尾数运算/规格化] E --> E1[ASCII码] E --> E2[校验码] --> E21[数据可靠性] F[中央处理器(CPU)] --> G[算术逻辑单元(ALU)] G --> C211 G --> D13 G --> H[产生状态标志: ZF, SF, CF, OF] H --> I[控制单元(CU)] --> J[决定程序流程: 条件跳转] C2111 -.-> H D131 -.-> H 总结：第二章的内容环环相扣，从最基础的编码，到定点数的运算（ALU的核心），再到浮点数的表示与处理（解决实数问题），最后通过校验码确保数据可靠传输。理解它们之间的内在联系，是真正学懂计算机组成原理的关键。拓展丰富

10-17

- **拓展**：**BCD码**（如8421码）用4位二进制表示十进制数（例：$89_{10} \rightarrow 1000\ 1001_{BCD}$） 2. **校验码设计原理** - **奇偶校验**：检测单比特错误，满足 $\sum d_i \oplus p = \text{奇/偶}$...

.data A db 5,7,$-A,9,11,13,-2,-7,0,123,0,11 Neven dB ? ;（偶数数据的个数，十进制输出） Sumofeven dw ? ;（偶数数据的和，八进制格式输出，前导0） Nodd db ? ;（奇数的数据个数，二进制的输出，后缀b） Avgofodd db ? ;（奇数的平均值，整数+余数格式，十进制输出） Variance dw ? ;（每一个奇数的值和平均值之间的差值的平方和，整数格式，十六进制输出，前导0x） .CODE START: mov ax,@data mov ds,ax 写程序实现完成所有的计算并输出,使用较为基础的指令

07-29

输出二进制数（8位）：将AL中的数转换为二进制字符串输出，并添加后缀'b'。 d. 输出十进制整数和余数：先输出整数部分（十进制），然后输出逗号，再输出余数（十进制）。 e. 输出十六进制数（16位）：将AX中的数...

jz集训 8.20

Ted_Tong的博客

08-21

626

50 T1 旅游 Description ztxz16如愿成为码农之后，整天的生活除了写程序还是写程序，十分苦逼。终于有一天，他意识到自己的生活太过平淡，于是决定外出旅游丰富阅历。 ztxz16生活的城市有NM个景点，可以描述成一个NM的矩形，每个景点有一个坐标(x, y) (1 <= x <= N, 1 <= y <= M)以及美观度A[x][y]和观赏所需的时间B[x]...

【初等数论】整除、公约数、同余与剩余系

smilejiasmile的博客

07-10

1142

整除、公约数、同余与剩余系从本文开始，我们将正式开始介绍有关初等数论的相关知识与概念，我们争取用通俗的语言去把握和描述理论的精髓所在。而不拘泥于具体概念的束缚，以窥探初等数论巧妙的一些思想方法。从这里开始你的行囊里不需要太多的东西，只要会整数的加减乘除即可。东西多了不仅帮不了你，反而会成为前进的负担。你需要首先抛开一切固有思维，清空大脑，带着孩童般的好奇心重新认识这个世界。由于数论经常出现于奥数和智力题中，它往往被当成一种锻炼思维的智力游戏，但随着研究的深入，我们需要建立一套理论才能看清本质。我们可以从最

MyBatis + PageHelper 分页内幕，PageHelper 是如何动态构建 LIMIT 分页 SQL 的