哈夫曼编码.m

clc;close;clear;
p=input('please input a number:')  %提示输入界面eg:[0.32 0.18 0.05 0.10 0.15 0.2]
n=length(p);
for i=1:n
    if  p(i)<0
        fprintf('\n The probabilities in huffman can not less than 0!\n');
        p=input('please input a number:')  %如果输入的概率数组中有小于0的值，则重新输入概率数组
    end
end
if  abs(sum(p)-1)>0
    fprintf('\n The sum of the probabilities in huffman can more than 1!\n');
    p=input('please input a number:')   %如果输入的概率数组总和大于1，则重新输入概率数组
end
q=p;
a=zeros(n-1,n);                       %生成一个n-1行n列的数组
for i=1:n-1
    [q,l]=sort(q)             %对概率数组q进行从小至大的排序，并且用l数组返回一个数组，该数组表示概率数组q排序前的顺序编号
    a(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)]      %由数组l构建一个矩阵，该矩阵表明概率合并时的顺序，用于后面的编码
    q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];           %将排序后的概率数组q的前两项，即概率最小的两个数加和，得到新的一组概率序列
end
for i=1:n-1
    c(i,1:n*n)=blanks(n*n);     %生成一个n-1行n列，并且每个元素的的长度为n的空白数组，c矩阵用于进行huffman编码，并且在编码中与a矩阵有一定的对应关系
end
c(n-1,n)='0';           %由于a矩阵的第n-1行的前两个元素为进行huffman编码加和运算时所得的最
c(n-1,2*n)='1';          %后两个概率，因此其值为0或1，在编码时设第n-1行的第一个空白字符为0，第二个空白字符1。
for i=2:n-1
    c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(a(n-i+1,:)==1)))  %矩阵c的第n-i的第一个元素的n-1的字符赋值为对应于a矩阵中第n-i+1行中值为1的位置在c矩阵中的编码值
    
    c(n-i,n)='0'                %根据之前的规则，在分支的第一个元素最后补0
    c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1)  %矩阵c的第n-i的第二个元素的n-1的字符与第n-i行的第一个元素的前n-1个符号相同，因为其根节点相同
    c(n-i,2*n)='1'               %根据之前的规则，在分支的第一个元素最后补1
    for j=1:i-1
        c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(a(n-i+1,:)==j+1)) %矩阵c中第n-i行第j+1列的值等于对应于a矩阵中第n-i+1行中值为j+1的前面一个元素的位置在c矩阵中的编码值
    end
end                       %完成huffman码字的分配
for i=1:n
    h(i,1:n)=c(1,n*(find(a(1,:)==i)-1)+1:find(a(1,:)==i)*n)  %用h表示最后的huffman编码，矩阵h的第i行的元素对应于矩阵c的第一行的第i个元素
    ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32))        %计算每一个huffman编码的长度
end
l=sum(p.*ll);         %计算平均码长
fprintf('\n huffman code:\n');
h
hh=sum(p.*(-log2(p)));        %计算信源熵
fprintf('\n the huffman effciency:\n');
t=hh/l                      %计算编码效率