LeetCode----Permutation Sequence

最新推荐文章于 2020-08-07 23:16:39 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-07 23:16:39 发布 · 584 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#康托展开 #python #leetcode #生成全排列

Python 同时被 3 个专栏收录

127 篇文章

订阅专栏

算法之美

95 篇文章

订阅专栏

编程之美

93 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用康托展开直接生成特定排列的方法。针对输入整数n和k，该算法能快速找出由1到n构成的所有排列中的第k个序列。通过深入解析这一高效算法，读者可以掌握如何避免穷举所有可能排列，从而显著提高解决此类问题的效率。

Permutation Sequence

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

分析：

使用康托展开，直接生成第k个排列。了解原理请看：康托展开。

代码：

class Solution(object):
    def getPermutation(self, n, k):
        """
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: str
        """
        remains = k - 1
        div = []
        for i in range(n):
            a, remains = divmod(remains, self.getFactory(n - i - 1))
            div.append(a)
        res = ''
        seq = range(1, n + 1)
        for i in div:
            res += str(seq[i])
            del seq[i]
        return res

    def getFactory(self, n):
        if n in [0, 1]:
            return 1
        return reduce(lambda x, y: x*y, range(1, n + 1))