二叉排序树

最新推荐文章于 2025-03-26 22:11:00 发布

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分类专栏： c语言算法数据结构文章标签：二叉树数据结构算法 c语言后端

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/white_jx/article/details/117042289

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本文介绍了二叉排序树的概念及其性质，详细阐述了查找、插入和删除操作的流程。查找操作从根节点开始，直至找到目标节点或遍历完树。插入操作首先查找值，不存在时进行插入。删除操作通过查找节点，再根据节点子树情况进行删除。二叉排序树的性能取决于树的形状，平衡时查找效率接近O(logn)，不平衡时可能退化为O(n)。

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简介

二叉排序树（Binary Sort Tree），又称为二叉查找树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树。

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树。

二叉排序树查找操作

/* 二叉树的二叉链表结点结构定义 */
typedef struct BiTNode                  /* 结点结构 */
{
   
    int data;                           /* 结点数据 */
    struct BiTNode *lchild, *rchild;    /* 左右孩子指针 */
} BiTNode, *BiTree;

/* 递归查找二叉排序树T中是否存在key，*/
/* 指针f指向T的双亲，其初始调用值为NULL */
/* 若查找成功，则指针p指向该数据元素结点，并返回TRUE */
/* 否则指针p指向查找路径上访问的最后一个结点并返回FALSE */
Status SearchBST(BiTree T, int key, BiTree f, BiTree *p)
{
   
    if (!T)                     /* 查找不成功 */
    {
   
        *p = f;
        return FALSE;
    }
    else if (key == T->data)    /* 查找成功 */
    {
   
        *p = T;
        return TRUE;
    }
    else if (key < T->data)
        return SearchBST(T->lchild, key, T, p); /* 在左子树继续查找 */
    else
        return