重建二叉树

重建二叉树

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路分析：

• 在二叉树的前序遍历中，第一个数字总是树的根节点；
• 从前序遍历中得到根节点的值，再在中序遍历序列中可遍历查到根节点的位置；
• 在中序遍历序列中，根节点左边的值为其左子树的中序遍历，记节点数为L，右边的值为其右子树的中序遍历,记节点数为R；
• 则在前序遍历中，第2~L+1个节点为左子树的前序遍历，剩下的节点为右子树的前序遍历；
• 得到左右子树的前序遍历和中序遍历后，便可以重建相应的子树；
• 结合上述分析，可通过递归的方式来重建一棵二叉树。

代码实现：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre == null||in == null) return null;
        TreeNode root = constructSubTree(pre, 0, pre.length-1, in, 0, in.length-1);
        return root;        
    }
    public TreeNode constructSubTree(int[] pre , int startPreOrder , int endPreOrder ,int[] in , int startInOrder , int endInOrder){
        TreeNode root = new TreeNode(pre[startPreOrder]);//前序遍历的第一个元素为根节点
        int rootInOrder = startInOrder;
        while(in[rootInOrder] != pre[startPreOrder]){
            rootInOrder++;
        }
        int lSIO = startInOrder;//中序遍历的左子树开始处
        int lEIO = rootInOrder-1;//中序遍历的左子树结束处
        int lSPO = startPreOrder +1;//前序遍历的左子树开始处
        int lEPO = lEIO-lSIO+lSPO;//前序遍历的左子树结束处     
        if(lSIO<=lEIO){
            root.left = constructSubTree(pre, lSPO, lEPO, in, lSIO, lEIO);
        }

        int rSIO = rootInOrder+1;//中序遍历的右子树开始处
        int rEIO = endInOrder;//中序遍历的右子树结束处
        int rSPO = lEPO +1;//前序遍历的右子树开始处
        int rEPO = endPreOrder;//前序遍历的右子树结束处   
        if(rSIO<=rEIO){
            root.right = constructSubTree(pre, rSPO, rEPO, in, rSIO, rEIO);
        }       
        return root;
    }
}