两数之和--力扣

最新推荐文章于 2024-03-23 22:03:23 发布

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#算法 #leetcode #python #java

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本文详细解析了经典的“两数之和”问题的各种解决方法，包括枚举法、简单优化及哈希表实现等，重点介绍了哈希表实现方式及其优化版本，旨在帮助读者理解和掌握高效算法。

两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6 输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6 输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109

只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 $O(n^2)$ 的算法吗？

来源： 1. 两数之和 - 力扣（LeetCode）)

枚举法

双重for循环，依次从头查找和为target的两数。

注意 j 的取值范围，因为每一个元素不能被使用两次，而 i 前的数已经参与匹配，所以 j 取值范围是range(i+1, len(nums))

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        # 时间复杂度太高
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i+1, len(nums)):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i,j]

s = new Solution()
s.twoSum([2, 7, 11, 15], 17)

时间复杂度： $O(N^2)$

空间复杂度： $O (1)$

简单优化

将对 j 的循环遍历转为在列表切片中查找目标值

# 中等偏下
for i in range(len(nums)):
	num_sub = target - nums[i]
    if num_sub in nums[i+1:]:
        # 将i替换为其他值，避免两次使用同一个数，如：3+3=6
        nums[i] = ['']
		return [i, nums.index(num_sub)]

时间复杂度： $O (N)$

空间复杂度： $O (1)$

HashTable实现

力扣官方视频讲解
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/liang-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/

哈希表的特点：

索引速度快：hashMap.containsKey()、hashMap.put()时间复杂度低

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return new int[0];
        }

        int len = nums.length;      
        Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>(len);
        hashMap.put(nums[0], 0);
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            int num_sub = target - nums[i];
            if (hashMap.containsKey(num_sub)){
                return new int[]{hashMap.get(num_sub), i};
            }
            hashMap.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}

public class TwoSum {
    public static void main(String[] args){
        Solution s = new Solution();
        int[] arr = new int[]{2, 7, 11, 15};
        int target = 9;
        int[] result_arr = sts.twoSum(arr, target);
        System.out.println(result_arr);
    }
}

python语言描述

# 时间复杂度好，空间换时间
hashTable = dict()
# 枚举 enumerate
for i, num in enumerate(nums):
    if target - num in hashTable:
        return [hashTable[target - num], i]
    hashTable[nums[i]] = i
return []

时间复杂度： $O (N)$

空间复杂度： $O (N)$ ，主要为哈希表的开销。

HashTable实现–优化

上述基于HashTable的代码是从左到右依次遍历，最坏的时间复杂度为 $O (N)$ ，因此以下代码从两端同时遍历匹配，最坏的情况是中间为目标元素，时间可以减少一半。

Map<Integer, Integer> hashTable = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int left = 0, right = nums.length-1; left <= right ; left++, right--) {
    if (hashTable.containsKey(target-nums[left])){
        return new int[]{hashTable.get(target - nums[left]) ,left};
    }
    hashTable.put(nums[left], left);
    if (hashTable.containsKey(target - nums[right])){
        return new int[]{hashTable.get(target - nums[right]), right};
    }
    hashTable.put(nums[right], right);
}
return new int[0];