存在重复元素

存在重复元素

力扣（LeetCode）

给定一个整数数组，判断是否存在重复元素。
如果存在一值在数组中出现至少两次，函数返回 true 。如果数组中每个元素都不相同，则返回 false 。

示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: true

示例 2:
输入: [1,2,3,4]
输出: false

示例 3:
输入: [1,1,1,3,3,4,3,2,4,2]
输出: true

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一般解法

双重for循环，依次两两匹配是否相等

class Solution(object):
    def containsDuplicate(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: bool
        """
        # 方法一
        for i in nums:
            for j in nums[nums.index(i)+1:len(nums)]:
                if i == j:
                    return True
        return False

时间复杂度：$O(N^2)$
空间复杂度：？

Python集合不重复性，将列表转换为集合，以长度是否变化来判断是否有重复数字

		# 方法二：Python集合元素不重复性
        if len(set(nums)) != len(nums):
            return True
        return False
        
        # 方法三：简化方法二
        return len(set(nums)) != len(nums)

时间复杂度：$O(N)$，len()的时空复杂度都是$O(1)$，set()的时间复杂度为$O(N)$

set is actually a hashTable.
a list to set: Iterating over a list is $O(N)$, and adding each element to the hash set is $O(1)$, so the total operation is $O(N)$.

空间复杂度：$O(N)$ ？

注意：

1. Python中的True和False，首字母大写！
2. 使用方法一时，注意下标越界、列表切片操作

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力扣官方解法

方法一：排序

在对数字从小到大排序之后，数组的重复元素一定出现在相邻位置中。因此，我们可以扫描已排序的数组，每次判断相邻的两个元素是否相等，如果相等则说明存在重复的元素。

class Solution {
    public boolean containsDuplicate(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N$logN$)，其中 N 为数组的长度。需要对数组进行排序。Arrays.sort()排序算法的时间复杂度为O(N$logN$)

TODO 空间复杂度：O($logN$)，其中 N 为数组的长度。注意我们在这里应当考虑递归调用栈的深度。

java代码转python
注意：当nums中只有一个元素如何处理！

class Solution(object):
    def containsDuplicate(self, nums):
    	# 数组排序，原地操作
        nums.sort()
        if len(nums) != 0:
            for i in range(len(nums)-1):
                if nums[i] == nums[i+1]:
                    return True
            return False
        return False

方法二：哈希表

对于数组中每个元素，我们将它插入到哈希表中。如果插入一个元素时发现该元素已经存在于哈希表中，则说明存在重复的元素。

HashSet集合：不允许存储重复的元素，查询速度快

// java
class Solution {
    public boolean containsDuplicate(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        for (int x : nums) {
            // if set don't contain x, return true 
            if (!set.add(x)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 N 为数组的长度。使用哈希集合（HashSet），添加元素的时间复杂度为 O(1)，遍历数组时间复杂度为O（N）

空间复杂度：O(N)，其中 N 为数组的长度。算法创建了一个HashSet，占用空间趋向于O(N)，其他变量的空间复杂度均为常量

空间复杂度：算法的额外存储空间

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相似题

剑指 Offer 03. 数组中重复的数字
题目额外限定了数组元素的大小范围，所以有时间复杂度 O(n)O(n)，空间复杂度 O(1)O(1) 的做法。

287. 寻找重复数
     题目也是额外限定了数组元素的大小范围（注意限定条件和上题不同！），最优做法是快慢指针。关于快慢指针的练习，还可以看这题快乐一下：202. 快乐数，我精心写了题解。

288. 删除排序数组中的重复项
     做法也是快慢指针。非常经典的题目，C++ 标准库的 unique 方法就是 这么实现的。非常值得一刷。

289. 只出现一次的数字
     超级经典，我相信绝大多数人已经做过了，没有做过的速速去会会它。姊妹题：137. 只出现一次的数字 II 和 260. 只出现一次的数字 III。这两题也是必刷题，刷了以后会对异或有更深入的了解和认识。其中 剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数 是重复题目，我提供了一种 使用二分解决的思路，值得一看哦～

TODO

2021.7.17

1. 不理解力扣官方解法一的空间复杂度为什么是O($logN$)？
2. 待整理相似题
3. 整理最优解

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参考：

1. Java Arrays.sort()方法中使用的排序算法
2. Java Arrays.sort()方法的时间复杂度分析
3. 官方解法
4. sweetiee的相似题整理
5. Python TimeComplexity
6. stackoverflow: What is time complexity of a list to set conversion?