详解心电图、脑电图、肌电图的绘制（一）

wh_xia_jun

已于 2025-07-11 14:53:54 修改

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分类专栏：医用仪器软件文章标签：前端

于 2025-07-11 11:42:56 首次发布

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医疗设备图像系统中，首先要把物理电信号转换为数字信息，从心电图到血氧仪，莫不如此，这里首先分析一下心电图。

把电信号转换为图像的度量转换：

这里以心电图为例，在心电图 (ECG) 系统中，将电信号转换为可视化波形涉及医学标准、信号处理和图形学的结合。下面详细解释其核心逻辑和单位换算关系：

一、心电信号的医学基础

1. 电信号来源

心脏活动产生的生物电信号，通过皮肤电极采集
典型幅度：0.1mV ~ 5mV（毫伏）
频率范围：0.05Hz ~ 100Hz（主要能量集中在 0.5Hz ~ 40Hz）

2. 医学标准单位

电压：毫伏 (mV) 或微伏 (μV)，1mV = 1000μV
时间：秒 (s) 或毫秒 (ms)，1s = 1000ms
标准灵敏度：1mV 对应 10mm 记录纸高度（即 10mm/mV）
标准走纸速度：25mm/s（即横向 1mm 对应 40ms）

二、信号数字化与采样

1. ADC 转换

模拟心电信号通过 ADC (模数转换器) 转换为数字值
常见采样率：250Hz ~ 1000Hz（每秒 250~1000 个采样点）

对照新洲活动电信号频率范围：0.05Hz ~ 100Hz（主要能量集中在 0.5Hz ~ 40Hz）

可以大致认为一个周期内采集10个点的数据？

常见分辨率：12 位～16 位（对应 4096~65536 个量化级别）

2. 数字化后的数据格式

采样值通常存储为整数
例如：12 位 ADC，0 对应 - 5mV，4095 对应 + 5mV
数值转换公式：
电压值(mV) = [(采样值 - 零点值) / 满量程值] × 量程范围

采样值：ADC 输出的原始数字值（通常是整数）
零点值：对应于 0mV 的 ADC 数值（可能不是 0！）
满量程值：ADC 的最大数字值（例如 12 位 ADC 为 4095）
量程范围：ADC 能够测量的电压范围（例如 ±5mV）

心电图传感器原理：略后面有时间再补充

三、单位换算与图形映射

1. 电压 → 高度换算

医学标准：1mV = 10mm
在心电图常规测量中，临床最关注且最具代表性的是QRS 波群（因其幅度最大、辨识度最高，是判断心律和心室电活动的核心指标）。

从临床常见的中间值来看：

QRS 波群的典型幅度约为 1.0 mV（基于标准测量条件下的多数正常成人数据，介于 0.5~2.0 mV 范围的中间水平）。
像素转换：
像素高度 = 电压值(mV) × 灵敏度系数(mm/mV) × 像素密度(DPI/25.4)
简化为：像素高度 = 电压值 × 像素/mV
代码示例中的换算：
```
float fpPerMv = 10 * DOTS;   // 1mV对应的像素高度
float fpPerUv = fpPerMv / 1000;  // 1μV对应的像素高度
```
DOTS为每毫米像素数（类似 DPI 概念）
- 设DOTS=5，则fpPerMv=50，即 1mV 对应 50 像素

qt中像素是逻辑单位哈。

50 像素的物理高度没有固定值，需根据设备 DPI 计算：

普通电脑显示器：约 10~13 毫米
手机屏幕：约 4~8 毫米
打印输出（300 DPI）：约 4.2 毫米

2. 时间 → 宽度换算

医学标准：走纸速度 25mm/s → 1mm = 40ms
像素转换：
像素宽度 = 时间(ms) × 走纸速度(mm/s) × 像素密度(DPI/25.4)
简化为：像素宽度 = 采样点索引 × (像素/采样点)
心电图通常采用 25mm/s 纸速记录，1 小格 = 1mm=0.04 秒。一个典型的心电图波形由 P 波、PR 间期、QRS 波群、ST 段、T 波以及可能出现的 U 波组成。若以正常心率 60-100 次 / 分计算，一个心动周期约为 0.6-1.0 秒，对应的心电图波形长度约为 15-25mm。

采样率与时间的关系

采样率（250Hz）：表示每秒采集 250 个心电信号样本（即 250 个采样点 / 秒）。
→ 每个采样点对应的时间 = 1秒 ÷ 250采样点 = 0.004秒/采样点 = 4毫秒/采样点。

X 坐标映射逻辑：采样点索引 → 像素宽度

代码中X坐标 = col * rectWidth + i，其中i是当前采样点的索引（从 0 开始递增）。

对于单列（col=0），X 坐标范围是0 ~ rectWidth-1（即 0~399 像素），对应采样点索引i=0 ~ 399。
因此，每列可容纳的采样点数量 = rectWidth = 400 个。

每列显示的时间计算

已知：

每列有 400 个采样点（i=0到i=399）
每个采样点对应 4 毫秒（见第一步）

则每列显示的总时间 = 采样点数量 × 单个采样点的时间
= 400采样点 × 4毫秒/采样点 = 1600毫秒 = 1.6秒。

代码示例中的映射：
```
QPoint p(col * rectWidth + i, ...);  // i为采样点索引，直接映射为X坐标
```
- 假设rectWidth=400像素，采样率 250Hz，则：
  每个像素对应时间 = 1秒/250采样点 × 400像素 = 1.6秒
  即每列可显示 1.6 秒的心电信号

四、坐标系统映射

1. 数学关系

X 轴：时间轴，向右为正

X = 列偏移 + 采样点索引 × 时间缩放因子

Y 轴：电压轴，向上为正（医学传统），但计算机图形向下为正，需反转
```
Y = 行中心位置 - 电压值 × 电压缩放因子 + 整体偏移
```

2. 代码中的实现

ps:心电图数据采集的常规单位是微伏（μV）如果直接使用 fpPerMv，会导致显示结果 缩小 1000 倍.

QPoint p((qreal)(col * rectWidth + i), 
         (qreal)(row * rowHeight + middleHeight - data[i].toInt() * fpPerUv) + 25);

X 坐标：col * rectWidth + i
- col * rectWidth：列偏移（左右两列）
- i：采样点索引（时间序列）
Y 坐标：
- row * rowHeight + middleHeight：行中心位置
- - data[i].toInt() * fpPerUv：电压值转换（负值表示向上偏移）
- + 25：整体向下偏移（避免顶部裁剪）

五、常见参数与标准

参数	医学标准值	代码中可能的取值
灵敏度	10mm/mV	`fpPerMv = 10 * DOTS`
走纸速度	25mm/s	每像素对应时间 = 1 秒 / 采样率 × 像素数
网格密度	大格：5mm×5mm 小格：1mm×1mm	`DOTS=1`表示 1 像素 /mm
导联数	12 导联	2 列 ×6 行布局
信号幅度范围	-2.5mV ~ +2.5mV	12 位 ADC 可覆盖 ±5mV 范围

六、绘制图形完整代码

void ecg::drawHisECGWave(QPainter &painter, int width, int height, double dots)
{
    drawECGGrid(painter, width, height, DOTS);
    painter.save();
    float fpPerMv = 10 * DOTS;
    float fpPerUv = fpPerMv / 1000;

    int rectWidth = width / 2;
    int rowHeight = height / 6;
    int middleHeight = rowHeight / 2;
    int cols = 2;
    int rows = 6;
    for (int col = 0; col < cols; col++)
    {
        for (int row = 0; row < rows; row++)
        {
            int wavelen =  m_channelData[col * rows + row]->getDataArr().size();
            QVector<QPoint> vecPoints;
            QString name = m_channelData[col * rows + row]->getChannelName();
            QJsonArray data = m_channelData[col * rows + row]->getDataArr();
            for (int i = 0; i < wavelen; i++)
            {
                if (i > rectWidth - dots * 2)
                    break;
                QPoint p((qreal)(col * rectWidth + i), (qreal)(row * rowHeight + middleHeight - data[i].toInt() * fpPerUv) + 25);
                vecPoints.append(p);
            }
            painter.save();
            painter.setPen(QColor(62, 168, 115));
            painter.drawText(col * rectWidth, row * rowHeight + middleHeight + 25, name);
            painter.restore();

            for (int i = 0; i < vecPoints.size() - 1; i++)
            {
                painter.drawLine(vecPoints[i], vecPoints[i + 1]);
            }
        }
    }
    painter.restore();
}

背景网格绘制：

网格绘制函数：drawECGGrid
细网格绘制：浅灰色，间隔 DOTS（5 像素）
粗网格绘制：稍深灰色，间隔 5*DOTS（25 像素）
绘制方式：遍历行和列，用 drawLine 绘制直线
调用时机：在绘制波形前调用，作为背景

void ecg::drawECGGrid(QPainter &painter, int width, int height, double dots)
{
    painter.save();
    painter.setPen(QColor(247, 250, 250));
    for (int i = 0; i <= width / DOTS; i++)
    {
        painter.drawLine(0, i * DOTS, width, i * DOTS); // row
        painter.drawLine(i * DOTS, 0, i * DOTS, height); // col
    }
    painter.setPen(QColor(206, 224, 229));
    for (int i = 0; i <= width / DOTS / 5; i++)
    {
        painter.drawLine(0, i * DOTS * 5, width, i * DOTS * 5); // row
        painter.drawLine(i * DOTS * 5, 0, i * DOTS * 5, height); // col
    }
    painter.restore();
}

std::unique_ptr<HeartData> m_channelData[12]; 声明了一个包含 12 个元素的数组，每个元素都是一个 std::unique_ptr<HeartData> 类型的智能指针。

drawLine 的四个参数，其实就是开始点与结束点的x、y坐标。

备注：

0.1mV ~ 5mV（毫伏）是一个常见的微弱电压信号范围，广泛应用于各种精密测量和传感器信号处理领域。具体而言：