省份数量(并查集)

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市c间接相连。省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市给你一个nxn 的矩阵 isConnected ，其中isConnected[i]li] =1表示第i个城市和第j个城市直接相连，而 isConnected[i]li] = 0表示二者不直接相连。返回矩阵中 省份 的数量.
扩展:朋友圈问题，亲戚问题等
 

package test;

public class Algorithm05 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("省份数量为:" + mergeFind(new int[][]{{1,1,0}, {1,1,0}, {0,0,1}}));
        System.out.println("省份数量为:" + mergeFind(new int[][]{{1,0,0}, {0,1,0}, {0,0,1}}));
    }

    //并查集
    public static int mergeFind(int[][] cityConnected) {
        int city = cityConnected.length;
        int[] head = new int[city];
        int[] level = new int[city];
        for (int i = 0; i < city; i++) {
            head[i] = i;
            level[i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < city; i++) {
            for (int j = i + 1; j < city; j++) {
                if (cityConnected[i][j] == 1) {
                    merge(i, j, head, level);
                }
            }
        }
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < city; i++) {
            if (head[i] == i) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    private static void merge(int i, int j, int[] head, int[] level) {
        int x = find(i, head);
        int y = find(j, head);
        if (x==y) {
            return;
        }
        if (level[x] <= level[y]) {
            head[x] = y;
        } else {
            head[y] = x;
        }
        if (level[x] == level[y]) {
            level[x]++;
            level[y]++;
        }
    }

    private static int find(int j, int[] head) {
        if (j == head[j]) {
            return j;
        }
        head[j] = find(head[j], head);
        return head[j];
    }
}

输出:2

        3