归并排序(Merge Sort)

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#归并排序

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本文详细介绍了归并排序的实现原理及步骤。通过递归将数组分解为有序子序列，再合并为完整有序数组。适用于总体无序但各子项相对有序的情况，具有O(nlogn)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

 /**
     * 4. 归并排序: 归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,
     * 即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的,然后再把有序子序列合并为整体有序序列.
     * 
     * 步骤:
     * (1)用除二来划分数组,对最小单位为二的数组排序
     * (2)合并两个数组并排序,具体方法为:
     *    在两个数组中每次找最小的放到临时空间中
     * 
     * EX: int[] nums={8,1,4,2,23,10}; <
     * 
     *                [8,1] [4] [2,23] [10]
     *                [1,8] [4] [2,23] [10]
     *                     
     *                [1,8,4] [2,23,10]
     *                [1,4,8] [2,10,23]
     *                 
     *                [1,4,8,2,10,23]
     *                [1,2,4,8,10,23]
     *                 
     * 归并排序是稳定的排序方法.
     * 归并排序的时间复杂度为O(nlogn).
     * 速度仅次于快速排序,一般用于对总体无序,但是各子项相对有序的数列.
     * 
     */

    public static void mergeSort(int[] nums,int head,int tail) {
        if(head>=tail)
            return ;
        int mid=(head+tail)/2;
        mergeSort(nums, head, mid);
        mergeSort(nums, mid+1, tail);

        int[] temp = new int[tail-head+1];
        int count=0;
        int left = head;
        int right = mid+1;

        while(left<=mid && right<=tail){
            if(nums[left]<=nums[right]){
                temp[count++]=nums[left++];
            }else{
                temp[count++]=nums[right++];
            }
        }
        while(left<=mid){
            temp[count++] = nums[left++];
        }
        while(right<=tail){
            temp[count++] = nums[right++];
        }
        count=0;
        while(head<=tail){
            nums[head++] = temp[count++];
        }
    }