【数学建模】2018年全国大学生数学建模-热防护服的设计（附部分MATLAB代码）

文宇肃然

于 2022-04-03 06:00:00 发布

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分类专栏： MATLAB深入理解高级教程（附源码）文章标签： matlab 算法开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wenyusuran/article/details/123473296

本文介绍了利用蒙特卡罗方法求解热防护服设计中的热传导方程，通过MATLAB实现，详细解析了问题背景、计算步骤和结果分析。实验结果显示，温度分布不均匀，MC方法在边界附近运算速度快，适合处理多维点的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

蒙特卡罗方法简介

蒙特卡罗（Monte Carlo, abbr. MC）方法是利用独立重复的统计实验来对物理及数学问题求解的方法。一个简单的关于MC方法的应用即求解图形的面积。

完整代码详见

实战应用案例：热防护服的设计蒙特卡罗法求解热传导方程（MATLAB实现）

例：求解的面积？

%投点次数
M = 1000;
A = rand(M,2);
r = sqrt((A(:,1) - 0.5).^2 + (A(:,2) - 0.5).^2);
total = sum(r < 0.5);
pr = total / M;
disp(pr)

%绘图
xt = @(t) 0.5*cos(t) +0.5;
yt = @(t) 0.5*sin(t) + 0.5;
f

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