本文详细探讨了卷积的概念，解答了为何要先翻转再平移的疑惑，并通过信号分析和图像处理的场景进行深入解释。卷积在函数翻转后进行滑动叠加，体现全局影响和混合效应。文章通过信号分析中的输入信号响应、丢骰子的概率计算及图像处理中的平滑和边缘提取等实例，生动展示了卷积的原理和应用。
1、对卷积的困惑
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卷积这个概念，很早以前就学过，但是一直没有搞懂。教科书上通常会给出定义，给出很多性质，也会用实例和图形进行解释，但究竟为什么要这么设计，这么计算，背后的意义是什么，往往语焉不详。作为一个学物理出身的人，一个公式倘若倘若给不出结合实际的直观的通俗的解释（也就是背后的“物理”意义），就觉得少了点什么，觉得不是真的懂了。
教科书上一般定义函数 f, g 的卷积 f *
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