Matlab从入门到精通-在线性代数中的应用（二）：求解齐次线性方程组

最新推荐文章于 2024-02-27 20:24:56 发布
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分类专栏： MATLAB-30天带你从入门到精通 文章标签： matlab 线性代数 机器学习
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wenyusuran/article/details/117524855
本文介绍了如何在Matlab中使用null函数求解齐次线性方程组，包括如何获取方程组的通解和有理基。通过示例展示了null函数在寻找基础解系和验证零空间性质上的应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

前言

在 Matlab 中，函数 null 用来求解零空间，即满足 Ax=0 的解空间，实际上是求出解空间的一组基（基础解系）。 

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格式：

z=null(A)      %z 的列向量为方程组的正交规范基，满足 zT z=E 。 

z=null(A,’r

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Matlab在线性代数中的应用（三）：求解非齐次线性方程组
wenyusuran的专栏
09-28 5168
Matlab 中解非齐次线性方程组可以使用“\”。 虽然表面上只是一个简简单单的符号，而它的内部却包含许许多多的自适应算法，如对超定方程用最小二乘法，对欠定方程它将给出范数最小的一个解，解三对角阵方程组时用追赶法等。 另外，求解欠定方程组可以使用求矩阵 A 的行最简形命令 rref(A)，求出所有的基础解系。 01 — 求超定方程组 解：编写程序如下： a=[2,4;3,-5;1,2;2,1]; b=[11;3;6;7]; solution=a\b ...
matlab 齐次线性方程组,Matlab中利用null函数解齐次线性方程组
weixin_33190917的博客
03-16 2314
摘自：http://blog.youkuaiyun.com/masibuaa/article/details/8119032有齐次线性方程AX=0,且rank(A)=r可以用matlab 中的命令 x=null(A, r)求其基础解系.其中:r=rank(A)例：A=[ 1 1 1 1 -3 -1 11 0 0 ...
matlab 齐次线性方程组,利用matlab求解RE中出现的齐次线性方程组
weixin_30915399的博客
03-16 1608
判断输入的flag时，将flag的每一位当成了未知数带入方程进行计算一共有32位flag，32个32元1次方程编写脚本将方程转化成矩阵形式fd=open('bianl.txt')a=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,00,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]defgetmidstring(html,...
Matlab 齐次线性方程组求解举例
qq_21291397的博客
07-20 1万+
文章目录Matlab 奇次线性方程组求解举例齐次线性方程组有非零解的条件举例：举例2： Matlab 奇次线性方程组求解举例 齐次线性方程组有非零解的条件 定理 一个齐次线性方程组有非零解的充分且必 要条件是：它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的 个数n。 推论1 含有n个未知量n个方程的齐次线性方程 组有非零解的充分且必要条件是：方程组的系数 行列式等于零。 推论2 若在一个齐次线性方程组中， 方程的个数m小于未知量的个数n，那 么这个方程组一定有非零解。 齐次线性方程组只有零解的条件 矩阵的秩= 未知量
MATLAB学习笔记：齐次线性方程组的基础解系
Talk is cheap. Show me the code
01-19 4万+
求齐次线性方程组的基础解系的命令： B=null(A) B的列向量是AX=0的规范正交的基础解系 B=null(A,'r') B的列向量是AX=0的有理数形式的基础解系 >> A=[1 -1 -1 0 3;2 -2 -1 2 4;3 -3 -1 4 5;1 -1 1 4 -1]; >> B1
MATLAB入门之第一讲 —— 《求解其次线性方程组》
m0_45468826的博客
06-24 6498
MATLAB软件用处很广，作为一门工具主要是用来分析数据，做计算以及可视化图形。简单来说就是让更多难以理解的复杂的东西变得更简单。例如复杂的公式求解、复杂的数据处理等等，都可以基于这个软件平台+合理的算法（办法），通过简单的编程就可以得出我们想要的东西。第一讲，我们主要讲如何使用MATLAB求解齐次线性方程组，举例如下： 对于上述线性方程组，我们可以拆分成 A * X= b, 其中A矩阵是3行3列的系数矩阵，X是3行1列的未知数x1、x2、x3构成的列向量。b则是等号右边的结果构成的3行1列的结
求齐次线性方程组的基础解系matlab,MATLAB学习笔记：齐次线性方程组的基础解系...
weixin_39621495的博客
03-18 1632
求齐次线性方程组的基础解系的命令：B=null(A) B的列向量是AX=0的规范正交的基础解系B=null(A,'r') B的列向量是AX=0的有理数形式的基础解系 >> A=[1 -1 -1 0 3;2 -2 -1 2 4;3 -3 -1 4 5;1 -1 1 4 -1];>> B1=null(A,'r')B1 =1 -2 -11 0 0...
MATLAB从入门到实战（超高清-入门到精通-强烈推荐-623页）.zip
01-09
读者将学习矩阵的索引、转置、逆、求解线性方程组等方法。同时，还将涉及复数运算、向量和矩阵的微积分，以及线性代数中的特征值和特征向量等概念。 在数据处理和分析方面，书里会涵盖数据导入与导出、数据清洗、...
Matlab求齐次方程的解
weixin_33750452的博客
12-22 1190
% 求Ax=0的解： r=rank(A)； x=null(A,r) 求出来x的是归一化后的解。 转载于:https://www.cnblogs.com/xy123001/p/5218654.html
应用MATLAB求解线性代数题目（四)——线性方程组
m0_46732561的博客
04-29 5031
目录 求解齐次线性方程组 求解非齐次线性方程组 同解方程组 向量形式、矩阵形式的方程组 则线性表出的问题可以通过方程组求解。 求解齐次线性方程组 求齐次线性方程组的基础解系的命令： B=null(A) B的列向量是AX=0的规范正交的基础解系 B=null(A,'r') B的列向量是AX=0的有理数形式的基础解系 看一个例题： >> B=null(A) B = -0.4005 0.2566 -0.5362 -0.7230 ...
基于MATLAB的求解线性方程组（附完整代码和例题）
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forest_LL的博客
04-16 10万+
目录 前言 一. 直接求解：矩阵除法 例题1 例题2 例题3 二. 直接求解：判断求解 2.1 m=n且rank(A)=rank(C)=n 2.2 rank(A)=rank(C)=r<> 例题5 2.3 三. 矩阵求逆解线性方程组 例题 6 前言 线性方程组的直接解法方法很多，包括Gauss消去法、选主元消去法、平方根法和追赶法等等。但是在MATLAB中，可以直接利用“\”或者“/”来解决问题。这两种方法的内部包含非常多的自适应算法，比如对超定方程使用最小二乘..
线性齐次方程组的通解 MATLAB
weixin_42446779的博客
09-23 6137
其中，Z =null（A，‘r'） %Z的列向量是方程AX=0的有理基础解系
MATLAB中线性方程组计算
jk_101的博客
09-26 850
如果使用斜杠 (/) 或反斜杠 (\) 求解其中一个方程组，则该运算符会对系数矩阵 A 进行分解，并使用此矩阵分解来求解。然而，随后每次使用不同的 b 求解类似方程组时，运算符都会对 A 进行同样的分解，而这是一次冗余计算。此问题的求解是预先计算 A 的分解，然后重新使用因子对 b 的不同值求解。如果可以同时使用不同的 b 值，则可以将 b 构造为多列矩阵，并使用单个反斜杠命令求解所有方程组：X = A\[b1 b2 b3 …这样，解 x 的列数便与 b 的列数相同，并且其行维度等于 A 的列维度。
matlab优化算法、求线性方程通解
最新发布
2302_79519348的博客
02-27 1017
本文主要介绍matlab优化算法、求解线性方程通解技巧 喜欢的朋友记得关注噢，持续更新~
matlab使用教程(6)—线性方程组的求解
配电网和matlab的博客
07-31 4744
进行科学计算时，最重要的一个问题是对联立线性方程组求解。在矩阵表示法中，常见问题采用以下形式：给定两个矩阵 A 和 b，是否存在一个唯一矩阵 x 使 Ax = b 或 xA = b？ 考虑一维示例具有指导意义。例如，方程 7x = 21 是否具有唯一解？ 答案当然是肯定的。方程有唯一解 x = 3。通过除法很容易求得该解： x = 21/7 = 3。
【优化模型】求解线性齐次方程组的通解
Fanjufei的博客
08-23 896
求解线性齐次方程组的通解是线性代数中的重要内容，下面内容是一个关于求解线性齐次方程组通解步骤。输入方程组的系数矩阵。判断系数矩阵是否满秩，若不满秩，则输出方程组无解；若满秩，则继续下一步。使用高斯消元法将系数矩阵化为行最简形。根据行最简形得到方程组的自由变量个数，并构造基础解系。输出线性齐次方程组的通解。线性齐次方程组是指方程组中所有方程都是线性的，并且等号右边均为零。要求解线性齐次方程组的通解，可以使用线性代数的方法。
Matlab - 线性方程组求解
11-20 486
常用函数：det 计算矩阵的行列式的值inv 求矩阵的逆阵rank 求矩阵的秩[V D]=eig(A) 求矩阵A的特征值和特征向量poly 求矩阵的特征多项式rref 用初等变换将矩阵化成行阶梯形null(A,’r’) 给出...
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