91 棋盘格子

题目描述
请编写一个函数（允许增加子函数），计算n x m的棋盘格子（n为横向的格子数，m为竖向的格子数）沿着各自边缘线从左上角走到右下角，总共有多少种走法，要求不能走回头路，即：只能往右和往下走，不能往左和往上走。
输入描述:
输入两个正整数

输出描述:
返回结果

示例1
输入
2
2
输出
6

while True:
    try:
        meshstring = input().split()
        x = int(meshstring[0])
        y = int(meshstring[1])
        result=[[0 for j in range(y+1)] for i in range(x+1)]
        for i in range(x+1):
            result[i][0] = 1
        for j in range(y+1):
            result[0][j] = 1
        for i in range(1,x+1):
            for j in range(1,y+1):
                result[i][j] = result[i-1][j] + result[i][j-1]
        print(result[-1][-1])
    except:
        break

递归

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            int m=in.nextInt();
            int n=in.nextInt();
            System.out.println(getPath(m,n));
        }
    }
    public static int getPath(int m,int n){
        if (m==0||n==0)
            return 1;
        return getPath(m-1,n)+getPath(m,n-1);
    }
}

动态规划

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            int m=in.nextInt();
            int n=in.nextInt();
            int[][] dp=new int[m+1][n+1];
            for(int i=0;i<m+1;i++){
                for(int j=0;j<n+1;j++){
                    if(i==0&&j==0)
                        dp[i][j]=1;
                    else if (i==0)
                        dp[i][j]=dp[i][j-1];
                    else if(j==0)
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    else 
                        dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
            System.out.println(dp[m][n]);
        }
    }
}