题目1356：孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述：

每年六一儿童节,JOBDU都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为JOBDU的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为1的小朋友开始报数。每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续1...m报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到JOBDU名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？

输入：

输入有多组数据。

每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=1,000,000),m(1<=m<=1,000,000),n,m分别表示小朋友的人数(编号1....n-1,n)和HF指定的那个数m(如上文所述)。如果n=0,则结束输入。

输出：

对应每组数据,输出最后拿到大奖的小朋友编号。

样例输入：

1 10
8 5
6 6
0

样例输出：

1
3
4

答疑：

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/*用数组模拟环，逐步删除节点，时间复杂度为o(n*m),主要时间消耗在数据的挪动上*/

/*#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define MAX 1000005
int a[MAX] ;
int main(void)
{
	int n , k ;
	while(cin >> n  && n){
		cin >> k ;
		int i;
		for( i = 1 ; i <= n ; i ++)
			a[i] = i ;
		int s = 1;
		while(n>1){
		    s = (s+k - 1) % n ;
			if(!s)
				s = n ;
			for( i = s; i <= n - 1 ; i ++)
				a[i] = a[i + 1] ;
			n-- ;
		}
		cout<<a[n]<<endl ;
	}
	return 0 ;
}*/

/*约瑟夫环的应用，推导过程详解http://baike.baidu.com/link?url=QwwK7S9UCIqHxt9EpO1_WJierDb9PPgArFKbHCZmMqamU125XZ2qYKVrxcKopQKr*/

#include<iostream>
using namespace std ;
int main(void)
{
	int n , k ;
	while(cin >> n && n ){
		cin >> k ;
		int ans = 0 ;
		for(int i = 2 ; i <= n ; i ++)
			ans = (ans + k) % i ;
		cout<<ans + 1<<endl;
	}
	return 0 ;
}