3.找实习笔记三：用python写排序(三) 堆排序

最新推荐文章于 2024-12-04 15:59:29 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-04 15:59:29 发布 · 207 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文详细介绍了堆排序的基本原理及其实现过程。堆排序通过构建最大堆并不断调整堆结构来实现元素的有序排列，是一种时间复杂度为O(nlogn)的高效排序算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

堆排序的宗旨是：建立一个最大堆，然后堆顶元素为最大元素，依次将堆顶元素放在列表最后，即将第一个元素与最后一个元素交换，交换之后剩余部分再堆排序，直到只剩堆顶。

难点：如何建立最大堆：将列表元素标号，则最大堆满足，k(i)>=k(2i+1),k(i)>=k(2i+2),根据这个规则，从有叶子节点开始，从下往上依次选最大的放堆顶。

堆排序也是一个不稳定排序，其时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(1)

def heap_sort(nums):
    size=len(nums)
    build_heap(nums,size)
    for i in range(size-1,-1,-1):
        nums[0],nums[i]-nums[i],nums[0]
    adjust_heap(nums,0,i)

def build_heap(nums,size):
    for i in range(size//2-1,-1,-1):
        adjust_heap(nums,i,size)
def adjust_heap(nums,i,size):
    left=2*i+1
    right=left+1
    max=i
    if i<size/2:
        if left<size and nums[max]<nums[left]:
            max=left
        if right<size and nums[right]>nums[max]:
            max=right
        if max!=i:
           nums[max],nums[i]=nums[i],nums[max]
           adjust_heap(nums,max,size)