poj 1659 Frogs' Neighborhood

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 20

struct node
{
    int degree;
    int index;
}v[N];

int map[N][N];
int n;

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.degree>b.degree;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    bool sign;
    while(t--)
    {
        sign=true;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&v[i].degree);
            v[i].index=i;
        }
        memset(map,0,sizeof(map));
      //  sort(v,v+n,cmp);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sort(v+i,v+n,cmp);
            for(int j=i+1;j<=i+v[i].degree;j++)
            {
                v[j].degree--;
                if(v[j].degree<0)
                {
                    sign=false;
                    break;
                }
                map[v[i].index][v[j].index]=1;
                map[v[j].index][v[i].index]=1;

            }
            if(!sign)
                break;
        }
        if(!sign)
        {
            printf("NO\n");
        }
        else
        {
            printf("YES\n");
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(j)
                        printf(" ");
                    printf("%d",map[i][j]);
                }
                puts("");
            }
        }
        if(t)
            puts("");
    }
    return 0;
}

用Havel-Hakini定理

 

1，Havel-Hakimi定理主要用来判定一个给定的序列是否是可图的。

2，首先介绍一下度序列：若把图 G 所有顶点的度数排成一个序列 S，则称 S 为图 G 的度序列。

3，一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列，则称该序列是可图的。

4，判定过程：（1）对当前数列排序，使其呈递减，（2）从S【2】开始对其后S【1】个数字-1，（3）一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出。

5，举例：序列S：7,7,4,3,3,3,2,1 删除序列S的首项 7 ，对其后的7项每项减1，得到：6,3,2,2,2,1,0，继续删除序列的首项6，对其后的6项每项减1，得到：2,1,1,1,0，-1，到这一步出现了负数，因此该序列是不可图的

6.我解释一下意思：排好序后为d1,d2,d3,d4....dn，设度数最大的为v1，将它与度数次大的前d1个顶点连边，然后这个顶点就可以不管了,及在序列中删除首项d1，并把后面的d1个度数减1，依次下去，知道所有的为0就是可图的，出现负数，就一定不可图..

poj 1659代码