浅谈递归

递归，就是在运行的过程中调用自己。

递归的介绍

我们先来看这样一段话，大家小时候一定听过这个故事吧，“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事：… …”当然，这是一个“无穷无尽”的故事，并没有结束的条件，可以一直讲下去。
以上内容用代码表示如下：

public class TestDemo1 {
    public static String tellStory(String str){
        System.out.println(str);
        return tellStory(str);
    }
    public static void main(String[]args){
        tellStory("从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事：");
    }
}

运行结果如下：

当然，前面提到过，这是一个“无穷无尽”故事，并没有终止条件，所以会一直讲下去，严格意义上这并不是递归，因为没有终止条件，会进入一个死循环，而我们的递归执行时产生的内存等是存放在栈内存上的，栈内存的空间也是有限的，如此无限下去会导致栈溢出，如下所示：

这里就需要我们来了解一下递归的基本条件了：
1. 递归要有终止条件；
2. 递归的前进段（也称递归的入口）；
3. 递归的返回段（也称递归的出口）。
当递归的终止条件不满足时，递归前进；满足时，递归返回。

下面这张图可以抽象的解释递归的过程：

下面附上一个链接，来详细了解递归。（强烈建议点击此链接，加深对递归的理解！）
点击此处详细了解递归：https://blog.youkuaiyun.com/wener521/article/details/89331560

这就是递归！你明白了吗？

在一部很经典的电影《盗梦空间》里，电影里面总共有四层梦境，每次都是通过做梦的方式进入下一层梦境，而要想从第四层梦境（最高层梦境）回来的话，就需要上一层梦境的人给你一个kick的信号或者自己从高空坠落等才会回到上一层梦境，然后再由上上一层梦境的人给你一个kick的信号…依次类推，直到回到现实生活中来。这就很好的反映出了递归的思想：

• 子问题须与原始问题为同样的事（通过做梦进入下一层梦境）；
• 且更为简单不能无限制地调用本身，须有个出口（由上一层的人给kick信号），化简为非递归状况处理。

或许你还不太明白的话，那么我再来举几个栗子。你一定见过这几个场景：在两个互相平行的两个相向而放的镜子里面可以产生无限多个镜像，一直延伸下去…；你正在看某个主播的直播，而主播也打开了他自己的直播间，在他的电脑屏幕上就会出现他打开的他直播间的画面，而在打开后的画面里又是他打开的自己直播间的画面…这些效应称为德罗斯特效应，是递归的一种视觉形式，这些都是抽象出来的递归，只不过没有终止的条件而形成了死循环。

递归思想的应用

递归算法一般用于解决三类问题：

1. 数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci函数）
2. 问题解法按递归算法实现。
   这类问题虽则本身没有明显的递归结构，但用递归求解比迭代求解更简单，如Hanoi问题。
3. 数据的结构形式是按递归定义的。
   如二叉树、广义表等，由于结构本身固有的递归特性，则它们的操作可递归地描述。

这里附上一个例子，用递归的思想求n的阶乘：

import java.util.Scanner;

public class TestDemo1 {
    public static int factor(int n){
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return n * factor(n-1);
    }
    public static void main(String[]args){
        System.out.println("请输入一个数：");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.print(n+"的阶乘为：");
        System.out.println(factor(n));
    }
}

结果如下：

递归的缺点：

递归算法解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。（递归的次数过多容易导致栈溢出）

以上就是我个人对递归思想的理解和认识，如有不足欢迎指出。