背包问题（可以用贪心的背包问题——价值问题）

本文介绍了一种解决背包问题的贪心算法实现方法，针对可分割物品的情况，通过按单位重量价值排序并尽可能多地装入背包来求解最大价值。提供了一个C++示例程序。

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背包问题

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难度：3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

样例输出

三种基本背包问题：零一背包，部分背包，完全背包无法使用贪心算法，而另外一种背包问题：选取价值（价钱/重量）最大的

的物品放入包内则可以使用贪心算法，只需要将数据按照价值排序然后依次选取直到背包满了即可；

上源码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct res                      //定义物品
{
	int weight;
	int value;
}a[10];
bool cmp(res a,res b)           //按照价值逆序排列
{
	return a.value>b.value;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int x,w;
		int i;
		cin>>x>>w;
		for(i=0;i<x;i++)
			scanf("%d %d",&a[i].value,&a[i].weight);
		sort(a,a+x,cmp);
		int sum=0,sumv=0;
		for(i=0;i<x;i++)
		{
			if(a[i].weight+sum<=w)                     //如果该物品可可以全部放入
			{
				sum+=a[i].weight;
				sumv+=a[i].value*a[i].weight;
				continue; 
			}
			if(a[i].weight+sum>w&&sum!=w)              //如果该物品部分放入
			{
				int k=w-sum;
				sumv+=a[i].value*k;
				break;
			}
		}
		cout<<sumv<<endl;;

	}
	return 0;
}

//每天进步一些