阶乘因式分解（大数也可以的高效方法）

最新推荐文章于 2024-04-05 22:39:12 发布

五花马，千金裘

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本文介绍了一种计算特定素数在给定数值阶乘中出现次数的算法。通过不断除以该素数并累加商数直至无法整除，可以得到阶乘中该素数的总个数。示例代码使用C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

阶乘因式分解（一）

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：2

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2
100 5
16 2

样例输出

24
15

核心：

n的阶乘分解质因数中m的个数为 n=n/m 中n的数量和;

上源码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int x;
	int n,m;
        int i;
	int sum[100]={0};
	cin>>x;
	for(i=0;i<x;i++)
	{
		cin>>n>>m;
		while(n)
		{
			n/=m;            //这两行为核心
			sum[i]+=n;
		}

	}
	for(i=0;i<x;i++)
		cout<<sum[i]<<endl;
	return 0;
}