MATLAB中求解线性方程组的方法

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于 2023-09-10 01:02:01 发布

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文章标签： matlab 线性代数算法 Matlab

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本文介绍了MATLAB中求解线性方程组的直接法，如LU分解和Cholesky分解，以及迭代法，如Jacobi和Gauss-Seidel迭代。这些方法用于解决形如Ax = b的线性方程，适用于不同类型的矩阵和求解需求。

MATLAB中求解线性方程组的方法

在MATLAB中，求解线性方程组是一个常见而重要的任务。线性方程组可以表示为形如Ax = b的方程，其中A是一个已知的矩阵，x是未知向量，b是已知的向量。解x表示满足方程的向量。

MATLAB提供了多种方法来求解线性方程组，包括直接方法和迭代方法。下面将介绍一些常用的方法和相应的MATLAB代码示例。

直接法：LU分解法
LU分解是一种常用的直接法，它将矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A = LU。然后，通过解两个三角方程组Ly = b和Ux = y可以得到方程组的解x。

% LU分解法求解线性方程组
A = [1, 2, 3; 4,

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