C++ 实现：模拟时间演化的维粘性汉堡方程

C++ 实现：模拟时间演化的维粘性汉堡方程

维粘性汉堡方程是一种描述物质中扩散和粘性效应的非线性偏微分方程。在本文中，我们将使用 C++ 编程语言实现一个模拟时间演化的维粘性汉堡方程的数值解算器。

首先，让我们回顾一下维粘性汉堡方程的方程形式：

∂u/∂t = ν∇²u - (∇⋅(u⋅∇)u)

其中，u 是一个二维向量场，表示物质的速度场；t 是时间；ν 是粘性系数；∇² 是拉普拉斯算子；∇ 是梯度算子；⋅ 表示向量的点乘运算；和 ∇⋅ 表示向量的散度运算。

为了数值求解这个方程，我们将使用有限差分方法来近似偏微分算子。我们将使用一个二维网格来离散化空间，并使用显式欧拉方法来离散化时间。让我们开始编写代码。

#include <iostream>
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