吴恩达机器学习笔记二之多变量线性回归

最新推荐文章于 2023-11-01 18:51:01 发布
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#机器学习 #多变量线性回归 #特征 #梯度下降 #正规方程

本文探讨了在机器学习中使用多维特征进行模型构建的方法，包括多变量梯度下降算法、特征缩放的重要性、学习率的选择以及正规方程的应用。通过理解和应用这些概念，可以更有效地解决复杂的预测问题。

本节目录：

  • 多维特征
  • 多变量梯度下降
  • 特征缩放
  • 学习率
  • 正规方程

1.多维特征
含有多个变量的模型，模型中的特征为（x1,x2,…xn），
比如对房价模型增加多个特征
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这里，n代表特征的数量，
x(i)代表第i个训练实例，是特征矩阵中的第i行，是一个向量。
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2 多变量梯度下降

多变量线性回归中，代价函数是所有建模误差的平方和，即：
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我们开始随机选择一系列参数值，计算所有预测结果，再给所有参数一个新值，如此循环直到收敛。
3 特征缩放
面对多维特征问题的时候，我们要保证这些特征都具有相近的尺度，这将帮助梯
度下降算法更快地收敛。
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4.学习率
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5 特征和多项式回归
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6 正规方程
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更多内容详情及代码请见：https://github.com/fengdu78/Coursera-ML-AndrewNg-Notes

吴恩达机器学习学习笔记第五章：多变量线性回归
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08-08 781
1.Multiple features多特征 现在我们有多个特征了，比如还是预测房子价格X不仅仅是面积大小还有卧室数量，楼层数量以及房子的年龄     表达形式的记法： n=4即有4个特征（总面积 卧室数量 楼层数 房子年龄） m=47即有47个样本（47个房子） x^(i)表示第i（i不是次方而是对应训练集的索引）条样本对的特征 如x^(2)就是粉色的 这样表示他就是一个四维向...
机器学习：多变量线性回归
Hao_09的专栏
08-09 2915
************************************** 注：本系列博客是博主学习Stanford大学 Andrew Ng 教授的《机器学习》课程笔记。博主深感学过课程后，不进行总结很容易遗忘，根据课程加上自己对不明白问题的补充遂有此系列博客。本系列博客包括线性回归、逻辑回归、神经网络、机器学习的应用和系统设计、支持向量机、聚类、将维、异常检测、推荐系统及大规模机器学习等内容
【吴恩达机器学习笔记详解】第四章 多变量的线性回归（多元线性回归）
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04-25 3066
4.1 多变量的假设函数 我们之前介绍的线性回归是一个变量（特征）对预测价格的影响，像这个例子中是房子的大小对价格的影响 下面会介绍更为复杂的情况就是多个变量（特征）对于房子价格的影响 在这个多变量的图中，下面解释了每个符号代表的含义，第二行这个符号代表着第二个的数据的所有特征，也就是粉红色这个框起来的部分，第三行代表的是第i个样本的第j个特征。 对于多个特征我们的假设函数也要相对的做出改变，下面是对于多变量或者说多特征的假设函数。 对于多变量或者说多特征的假设函数，为了方便我们把x0定义为1，这样我
吴恩达--机器学习--多变量线性回归
weixin_40025586的博客
08-04 324
1.Mutiple features(variables)： 利用房屋面积，卧室数量，楼层数量，房屋年龄多个变量对房屋价格进行分析: 结合4个特征量进行分析，计法如上图所示。 2.多变量线性回归模型引入: 3.多元梯度下降法: (1)公式引入: 单变量线性回归与多变量线性回归比较: 对于代价函数,即为: 代码实例: import numpy #此时设置梯度下降法初始点的时候可以设置theta为： theta = np.matrix(np.zeros(n))#n代表参数的维数 def compute
吴恩达机器学习笔记（四）-多变量线性回归
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第五章 多变量线性回归多功能
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2025最新吴恩达机器学习笔记
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在2025年发布的吴恩达机器学习笔记中，我们可以看到关于机器学习基础、监督学习和非监督学习、线性回归、逻辑回归、过拟合、高级学习算法等核心概念的深入讲解。 监督学习是机器学习的一种方式，其中包括回归算法和...
吴恩达机器学习python作业之单变量线性回归
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10-26 562
吴恩达机器学习作业之单变量线性回归。不定时更新或补充之前博客的笔记
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03-27
本篇文档是根据吴恩达在机器学习课程中讲解的内容所作的笔记，涵盖了单变量线性回归的核心概念和算法流程，包括假设函数、代价函数、梯度下降法、学习率的选择以及线性回归的梯度下降。 首先，假设函数（Hypothesis...
吴恩达机器学习 3.多变量线性回归
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07-23 396
多变量线性回归 1.多维特征 在上次，我们讨论了单变量/特征回归模型，现在我们对房价模型增加更多的特征，例如卧室数量，楼层数量，房子使用年龄等构成一个含有多个变量的模型，模型中的特征为（x1,x2,x3,x4,x5等x_1,x_2,x_3,x_4,x_5等x1​,x2​,x3​,x4​,x5​等） 随后引入新注释 nnn代表特征的数量 x(i)x^{(i)}x(i)代表第iii个训练实例，是特征矩阵中的第iii行，是一个向量（vector） xj(i)x^{(i)}_jxj(i)​代表特征矩阵中第 iii行
吴恩达老师机器学习笔记第二周
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12-03 218
多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables) 4.1 多维特征 目前为止，我们探讨了单变量/特征的回归模型，现在我们对房价模型增加更多的特征，例如房间数楼层等，构成一个含有多个变量的模型，模型中的特征为(x1,x2,...,xn)\left( {x_{1}},{x_{2}},...,{x_{n}} \right)(x1​,x2​,...,xn​)。 增添更多特征后，我们引入一系列新的注释： nnn 代表特征的数量 x(i){x^{\left( i \
【吴恩达机器学习笔记】多变量线性回归
关关的学习记录
10-19 508
前言 目前为止，我们探讨了单变量/特征的回归模型，现在我们对房价模型增加更多的特征，例如房间数楼层等，构成一个含有多个变量的模型，引出多变量线性回归问题。 一、多维特征 增添更多特征后，我们引入一系列新的注释： ???? 代表特征的数量 代表第 ???? 个训练实例，是特征矩阵中的第????行，是一个列向量（ vector）。 代表特征矩阵中第 ???? 行的第 ???? 个特征，也就是第 ???? 个训练实例的第 ???? 个特征。 支持多变量的假设 ℎ 表示为： ℎ????(????)
吴恩达《机器学习》4-1-＞4-5:多变量线性回归
qq_46179411的博客
11-01 1919
对于每个训练实例，我们使用向量表示特征，如𝑥(𝑖) = [1416, 3, 2, 40]，这里 𝑥ⱼ(𝑖) 代表特征矩阵中第 𝑖 行的第 𝑗 个特征，也就是第 𝑖 个训练实例的第 𝑗 个特征。模型的形式可以是像这样的方程：ℎ(𝑥) = 𝜃0 + 𝜃1𝑥 + 𝜃2𝑥² + ... + 𝜃𝑛𝑥ⁿ，其中 n 是多项式的次数。它允许引入更高次的特征，以拟合数据的曲线形状。这样，模型中的参数是一个 𝑛 + 1 维的向量，每个训练实例也都是一个 𝑛 + 1 维的向量，特征矩阵 𝑋 的维度是 𝑚 × (𝑛 + 1)。
吴恩达ML课程 笔记总结（四）——多变量线性回归
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08-01 426
这节的主要内容来啦： 1. 多元变量引入 2. 梯度下降算法在多元变量的情况下的实现 3. 梯度下降算法的实际应用：特征缩放 1、多元变量 之前我们都是只有一个对应的输入x和对应输出y的线性回归问题，这一节我们将要学习多变量的（即存在x1,x2,x3…）的线性回归问题。如图是预测房价模型的多变量表示： 因此我们可以将预测函数h表示成下面的形式： 同样根据我们之前学习的矩阵，我...
吴恩达机器学习 -- 多变量线性回归
猪の成长日记
08-14 289
5.1 多维特征 前一周所讲是单变量线性回归，即 ，是只有一个变量 的假设函数，现在对房价预测模型有了更多的参考特征，比如楼层数，卧室的数量，还有房子的使用年限。根据这些特征来预测房价。此时的变量有多个。 构成一个含有多个变量的模型，模型中的特征为 一些注释： ：特征的数量 ：第 i 个样本的特征向量 ：第 i 个样本的 特征向量中的第 j 个特征 那么，线性回归的多变量假设函...
coursera-斯坦福-机器学习-吴恩达-多变量线性回归
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12-23 288
四、多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables) 4.1 多维特征 参考视频: 4 - 1 - Multiple Features (8 min).mkv 目前为止，我们探讨了单变量/特征的回归模型，现在我们对房价模型增加更多的特征，例如房间数楼层等，构成一个含有多个变量的模型，模型中的特征为$\left( {x_{1}},{x_{2}...
吴恩达机器学习4-多变量线性回归
研究生在读，研究方向人工智能和嵌入式编程
06-29 398
多变量线性回归、梯度下降法、特征缩放、学习率、正规方程
吴恩达机器学习笔记4——多变量线性回归
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08-26 246
4.1多维特征Multiple Features m：样本个数 n：特征的数量 支持多变量的假设h表示为： 为了化简，变为： 特征矩阵X 的维度是m∗(n+1)，化简为： 4.2多变量梯度下降 与单变量线性回归类似，在多变量线性回归中，构建一个代价函数，则这个代价函数是所有建模误差的平方和，即： 4.3 梯度下降法实践1-特征缩放 面对多维度特征问题，我们需要保证这些特征具有相近的尺度，帮助梯度下降算法更快地收敛。 以房价问题为例，假设仅用两个特征，房屋的尺寸和数量，以两个参数分别为横纵坐标，假
《吴恩达机器学习》4 多变量线性回归
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01-21 704
多变量线性回归前言一、多变量线性回归二、多元梯度下降法1、特征缩放（归一化）2、学习率三、特征和多项式回归四、线性回归的正规方程解法五、梯度下降法和正规方程的对比总结 前言 一、多变量线性回归 二、多元梯度下降法 1、特征缩放（归一化） 2、学习率 三、特征和多项式回归 四、线性回归的正规方程解法 五、梯度下降法和正规方程的对比 总结 以上是《吴恩达机器学习》系列视频 多变量线性回归 一些笔记和见...
吴恩达机器学习总结：第二课 多变量线性回归（大纲摘要及课后作业）
CC12222032的博客
03-22 878
为了更好的学习，充分复习自己学习的知识，总结课内重要知识点，每次完成作业后都会更博。英文非官方笔记1.总结    （1）符号设置：       n 特征的数量        m  样本数量        Xi  样本i的向量型输入        Xji  样本i的第j个特征       hθ(x) = θ0x0 + θ1x1 + θ2x2 + θ3x3 + θ4x4       hθ(x) =θT...
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