HDU 1828 Picture（线段树 + 扫描线）

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题意：求n个矩形的周长的并。

思路：用扫描线法， 按照x坐标和y坐标分别扫描， 用线段树维护区间覆盖情况， yy了一下， 可以发现， 每次的可见轮廓都等于这次的区间覆盖长度和上一次的差值。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// & 0x7FFFFFFF
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 20000 + 10;
int T,n,m,kase=0,addv[maxn<<2],sum[maxn<<2];
struct edge {
    int xl, yl, xr, yr;
}a[6000];
struct node {
    int xl, xr, h, id;
    node(int xl=0, int xr=0, int h=0, int id=0):xl(xl),xr(xr),h(h),id(id) {}
    bool operator < (const node& rhs) const {
        if(h == rhs.h) return id > rhs.id; //注意， 这里一定要这样排序， 比如数据： 2   0 0 4 4   0 4 4 8
        else return h < rhs.h;
    }
}x[maxn],y[maxn];

void PushUp(int l, int r, int o) {
    if(addv[o]) sum[o] = r+1 - l;  //当前区间被线段覆盖
    else if(l == r) sum[o] = 0; // 已经到了叶子结点且没有被覆盖
    else sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1]; // 没有完全被覆盖， 但是还没到叶子结点， 从其子区间中获得信息
}
void build(int l, int r, int o) {
    int m = (l + r) >> 1;
    addv[o] = sum[o] = 0;
    if(l == r) return ;
    build(l, m, o<<1);
    build(m+1, r, o<<1|1);
}
void update(int L, int R, int x, int l, int r, int o) {
    int m = (l + r) >> 1;
    if(L <= l && r <= R) {
        addv[o] += x;
        PushUp(l, r, o);
        return ;
    }
    if(L <= m) update(L, R, x, l, m, o<<1);
    if(m < R) update(L, R, x, m+1, r, o<<1|1);
    PushUp(l, r, o);
}
int xl, xr, yl, yr;
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)) {
        int cnt = 0, res = 0;
        int mx = -INF, my = -INF;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d%d%d%d",&xl,&yl,&xr,&yr);
            xl += 10001; xr += 10001;
            yl += 10001; yr += 10001;
            if(xl > xr) swap(xl, xr);
            if(yl > yr) swap(yl, yr);
            x[cnt++] = node(xl, xr, yr, -1);
            x[cnt++] = node(xl, xr, yl, 1);
            y[res++] = node(yl, yr, xl, 1);
            y[res++] = node(yl, yr, xr, -1);
            mx = max(mx, xr);
            my = max(my, yr);
        }
        sort(x, x+cnt);
        sort(y, y+res);
        build(1, mx, 1);
        int cur = 0;
        ll ans = 0;
        for(int i=0;i<cnt;i++) {
            if(x[i].xl < x[i].xr) update(x[i].xl, x[i].xr-1, x[i].id, 1, mx, 1);
            ans += abs(sum[1] - cur);
            cur = sum[1];
        }
        cur = 0;
        build(1, my, 1);
        for(int i=0;i<res;i++) {
            if(y[i].xl < y[i].xr) update(y[i].xl, y[i].xr-1, y[i].id, 1, my, 1);
            ans += abs(sum[1] - cur);
            cur = sum[1];
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}