UVA 10214 - Trees in a Wood.

AC_Arthur

于 2015-09-01 21:33:03 发布

阅读量723

点赞数

分类专栏： uva解题报告数学文章标签： phi 函数数论 uva acm-icpc

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weizhuwyzc000/article/details/48164093

版权

uva解题报告同时被 2 个专栏收录

264 篇文章

订阅专栏

数学

28 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用预处理phi(x)函数的方法来解决特定数学问题的算法实现。该算法采用C++编写，利用欧拉函数phi(x)进行预处理，并结合直接统计的方法，实现了O(a^2)的时间复杂度。文章提供了完整的代码示例，包括初始化phi数组的过程，以及如何通过gcd函数检查最大公约数为1的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目的提示已经很明显了，预处理phi(x)函数，有一部分要直接统计，O(a^2)的复杂度。

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxa = 2005;
const int maxb = 2000005;
int n,m,phi[maxa+5];
ll a,b;
void init() {
    memset(phi,0,sizeof(phi));
    phi[1] = 1;
    for(int i=2;i<=maxa;i++) if(!phi[i])
    for(int j=i;j<=maxa;j+=i) {
        if(!phi[j]) phi[j] = j;
        phi[j] = phi[j] / i * (i-1);
    }
}
int gcd(int a,int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int main() {
    init();
    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b)) {
        if( !a && !b ) return 0;
        ll ans = 0;
        for(int i=1;i<=a;i++) {
            int v = b / i;
            ans += v*phi[i];
            for(int j=v*i+1;j<=b;j++) 
                if(gcd(i,j)==1) ans++;
        }
        ans = 4*ans + 4;
        ll N = 4*a*b + 2*a + 2*b;
        printf("%.7f\n",ans*1.0/N);
    }
    return 0;
}