HDU 5119 Happy Matt Friends（DP）

原创于 2015-08-31 21:36:43 发布 · 895 阅读

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#动态规划 #acm-icpc

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本文讨论了一种使用动态规划（DP）解决特定问题的方法。在比赛中，作者未能将问题视为典型的背包问题，导致思维受限。通过记忆化搜索实现DP算法，尽管效率较低且占用内存，但提供了易于理解的解决方案。文章提供了详细的代码实现，包括如何将其转换为递推式和滚动数组形式，以优化性能。

求解方案数的简单DP，比赛时没有往DP上想，思维比较局限。

状态转移很好写，类似于背包，我用记忆化搜索写的容易写，但是效率比较低，还占内存，读者可以改成递推式，还可以改成滚动数组，因为每一层的状态只用到它上一层的状态。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<list>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 100000000;
const long long maxn = 100 + 5;
int T,n,m,kase = 0,vis[41][(1<<20)+5],a[maxn];
ll d[41][(1<<20)+5];
ll dp(int i,int j) {
    if(i == n+1 && j >= m) return 1;
    if(i == n+1 && j < m) return 0;
    ll& ans = d[i][j];
    if(vis[i][j] == kase) return ans;
    vis[i][j] = kase;
    ans = 0;
    ans = dp(i+1,j^a[i]) + dp(i+1,j);
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) 
            scanf("%d",&a[i]);
        ++kase;
        printf("Case #%d: %I64d\n",kase,dp(1,0));
    }
    return 0;
}