HDU 3572 Task Schedule（最大流Dinic算法）

该题非常经典，建图的方法非常巧妙，因为每个任务的完成不一定要连续，而且可以换机器完成，而且我们注意到时间点最多500，很小，所以我们将时间点抽出来建图。

对于每个任务，将其时间范围内的点与之连起来，容量显然为1 ，并与汇点相连，容量为p[i] 。  对于每个时间点，因为最多可以有m台机器同时工作，所以容量为m 。

一开始老想着任务和机器之间怎么建立联系了。

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细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 100000000;
const int maxn = 2000 ;
int T,cnt,a,b,m,p[maxn],s[maxn],e[maxn],d,kase = 0,v,c,n;
struct Edge {
  int from, to, cap, flow;
};
bool operator < (const Edge& a, const Edge& b) {
  return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}
struct Dinic {
  int n, m, s, t;
  vector<Edge> edges;    // 边数的两倍
  vector<int> G[maxn];   // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
  bool vis[maxn];        // BFS使用
  int d[maxn];           // 从起点到i的距离
  int cur[maxn];         // 当前弧指针
void init(int n) {
    for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
    edges.clear();
}
void AddEdge(int from, int to, int cap) {
    edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0});
    edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0});
    m = edges.size();
    G[from].push_back(m-2);
    G[to].push_back(m-1);
}
bool BFS() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    vis[s] = 1;
    d[s] = 0;
    while(!Q.empty()) {
      int x = Q.front(); Q.pop();
      for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
        Edge& e = edges[G[x][i]];
        if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
          vis[e.to] = 1;
          d[e.to] = d[x] + 1;
          Q.push(e.to);
        }
      }
    }
    return vis[t];
}
int DFS(int x, int a) {
    if(x == t || a == 0) return a;
    int flow = 0, f;
    for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {
      Edge& e = edges[G[x][i]];
      if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0) {
        e.flow += f;
        edges[G[x][i]^1].flow -= f;
        flow += f;
        a -= f;
        if(a == 0) break;
      }
    }
    return flow;
}
int Maxflow(int s, int t) {
    this->s = s; this->t = t;
    int flow = 0;
    while(BFS()) {
      memset(cur, 0, sizeof(cur));
      flow += DFS(s, INF);
    }
    return flow;
  }
}g;
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int max_t = 0, flow = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d%d%d",&p[i],&s[i],&e[i]);
            flow += p[i];
            max_t = max(max_t,e[i]);
        }
        g.init(max_t+n+5);
        for(int i=1;i<=max_t;i++) {
            g.AddEdge(0,i,m);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=s[i];j<=e[i];j++)
                g.AddEdge(j,max_t+i,1);
            g.AddEdge(max_t+i,max_t+n+1,p[i]);
        }
        if(flow == g.Maxflow(0,max_t+n+1)) printf("Case %d: Yes\n\n",++kase);
        else printf("Case %d: No\n\n",++kase);
    }
    return 0;
}