524 - Prime Ring Problem

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本文介绍了一个使用回溯法解决特定数学问题的C++程序实例。该程序的目标是在给定数量的节点上寻找一条路径，使得路径上的每个节点都表示一个素数，并且相邻节点之和也为素数。文章通过递归调用实现回溯搜索，并展示了如何筛选符合条件的素数路径。

初次接触回溯法，觉得真是很好用，可以减少很多不必要的枚举。

cur变量表示进行到的当前第cur+1个数。作为A【】的下标出现。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,vis[20],isp[100],A[30],maxn=0;
void dfs(int cur) {
    if(cur==n&&isp[A[0]+A[n-1]]){
        for(int i=0;i<n-1;i++) printf("%d ",A[i]);
        printf("%d\n",A[n-1]);
    }
    else for(int i=2;i<=n;i++)
    if(!vis[i]&& isp[i+A[cur-1]]){
        A[cur] = i;
        vis[i] = 1;
        dfs(cur+1);
        vis[i] = 0;
    }
}
void isp_2() {
    int i, j;
    for(i = 2; i != 50; i++)
    isp[i] = 1;
    for(i = 2; i != 50; i++)
    for(j = i + i; j < 50; j += i)
    isp[j] = 0;
}
int main() {
    isp_2();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(A,0,sizeof(A));
        A[0]=1;
        if(maxn) printf("\n");
        printf("Case %d:\n",++maxn);
        dfs(1);
    }
    return 0;
}