[Leetcode] Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

题目：

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

思路：in order遍历后的数组为[left_tree, root, right_tree], post order遍历后的数组为[left_tree, right_tree, root]，由此可知，post order数组的最后一个元素必然为root，然后只需要查找到in order数组中对应node的位置，即可以将数组分割为属于左子树的node和属于右子树的node两部分。然后递归做即可。

class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> nodes;
    
    TreeNode* build_tree_helper(const vector<int>& inorder, const vector<int>& postorder, 
                        int in_begin, int in_end, int post_begin, int post_end) {
        if (in_begin < 0 || post_begin < 0 || in_end >= inorder.size() || post_end >= postorder.size()
            || in_begin > in_end || post_begin > post_end) return nullptr;
        int index = nodes.find(postorder[post_end])->second;
        TreeNode* new_root = new TreeNode(postorder[post_end]);
        new_root->left = build_tree_helper(inorder, postorder, in_begin, index - 1, 
                                            post_begin, post_begin + index - in_begin - 1);
        new_root->right = build_tree_helper(inorder, postorder, index + 1, in_end, 
                                            post_begin + index - in_begin, post_end - 1);
        return new_root;
    }
    
    TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder) {
        for (int i = 0; i < (int)inorder.size(); ++i) {
            nodes.insert(make_pair(inorder[i], i));
        }
        return build_tree_helper(inorder, postorder, 
                                0, inorder.size() - 1, 0, postorder.size() - 1);
    }
};

总结：复杂度为O(n). 可以事先把inorder数组的元素以及index存到map中，这样以后的查找都可以在O(1)内完成。