湖中猫和老鼠的问题

猫鼠游戏：智慧逃脱
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在一个圆形湖中，一只老鼠必须躲避岸上的猫才能成功逃脱。条件限制：猫只能在岸上移动，移动速度为老鼠游泳速度的4倍。本文探讨了在这些条件下老鼠能否成功逃脱。

在一个圆形湖中有一只老鼠位于湖中一只猫位于岸上，他们的初始位置为始终为距离最近，即如下图所示：

已知条件：

（1）、猫只能在岸上移动，而老鼠会游泳；

（2）、猫在岸上移动的速度是老鼠在湖中移动速度的4倍；

（3）、只要在老鼠上岸时遇不到猫就可以顺利逃走；

问老鼠能在猫的监视下逃脱吗？

 
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