tf.nn.conv2d是怎样实现卷积的？

转载自https://blog.youkuaiyun.com/mao_xiao_feng/article/details/78004522
介绍
惯例先展示函数：

tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, name=None)
1
2
除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共五个参数：

input：
指需要做卷积的输入图像，它要求是一个Tensor，具有[batch, in_height, in_width, in_channels]这样的shape，具体含义是[训练时一个batch的图片数量, 图片高度, 图片宽度, 图像通道数]，注意这是一个4维的Tensor，要求类型为float32和float64其中之一

filter：
相当于CNN中的卷积核，它要求是一个Tensor，具有[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]这样的shape，具体含义是[卷积核的高度，卷积核的宽度，图像通道数，卷积核个数]，要求类型与参数input相同，有一个地方需要注意，第三维in_channels，就是参数input的第四维

strides：卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度4

padding：
string类型的量，只能是”SAME”,”VALID”其中之一，这个值决定了不同的卷积方式（后面会介绍）

use_cudnn_on_gpu：
bool类型，是否使用cudnn加速，默认为true

结果返回一个Tensor，这个输出，就是我们常说的feature map

实验
那么TensorFlow的卷积具体是怎样实现的呢，用一些例子去解释它：

1.考虑一种最简单的情况，现在有一张3×3单通道的图像（对应的shape：[1，3，3，1]），用一个1×1的卷积核（对应的shape：[1，1，1，1]）去做卷积，最后会得到一张3×3的feature map

2.增加图片的通道数，使用一张3×3五通道的图像（对应的shape：[1，3，3，5]），用一个1×1的卷积核（对应的shape：[1，1，1，1]）去做卷积，仍然是一张3×3的feature map，这就相当于每一个像素点，卷积核都与该像素点的每一个通道做点积

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding=’VALID’)

3.把卷积核扩大，现在用3×3的卷积核做卷积，最后的输出是一个值，相当于情况2的feature map所有像素点的值求和

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding=’VALID’)

4.使用更大的图片将情况2的图片扩大到5×5，仍然是3×3的卷积核，令步长为1，输出3×3的feature map

…..
.xxx.
.xxx.
.xxx.
…..

5.上面我们一直令参数padding的值为‘VALID’，当其为‘SAME’时，表示卷积核可以停留在图像边缘，如下，输出5×5的feature map

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx

6.如果卷积核有多个

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

此时输出7张5×5的feature map

7.步长不为1的情况，文档里说了对于图片，因为只有两维，通常strides取[1，stride，stride，1]

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

此时，输出7张3×3的feature map

x.x.x
…..
x.x.x
…..
x.x.x

8.如果batch值不为1，同时输入10张图

input = tf.Variable(tf.random_normal([10,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

每张图，都有7张3×3的feature map，输出的shape就是[10，3，3，7]

代码清单
最后，把程序总结一下：

import tensorflow as tf
#case 2
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,5,1]))

op2 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
#case 3
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op3 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
#case 4
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op4 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
#case 5
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op5 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
#case 6
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op6 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
#case 7
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op7 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
#case 8
input = tf.Variable(tf.random_normal([10,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op8 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

init = tf.initialize_all_variables()
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    print("case 2")
    print(sess.run(op2))
    print("case 3")
    print(sess.run(op3))
    print("case 4")
    print(sess.run(op4))
    print("case 5")
    print(sess.run(op5))
    print("case 6")
    print(sess.run(op6))
    print("case 7")
    print(sess.run(op7))
    print("case 8")
    print(sess.run(op8))