skiing 搜寻问题

最新推荐文章于 2018-05-22 19:30:07 发布

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#skiing 搜寻

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skiing

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难度：5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

这道题也是典型的线路搜寻吧，其实跟我上一篇讲的《最少步数问题》类似，不难，也是用到了递归。有一点不同的是，这道题出发点不确定，一开始我天真的认为从最高点出发一定是最优的选择，但事实并不是，所以一直WA（想不懂的自己去玩泥巴）。所以我用了最笨拙的方法，那就每一个点都作为出发点尝试，最终去最优解，这显然浪费时间也浪费空间，如果你有更好的想法记得告诉我。这里的递归搜寻的思想也没什么好说的。

噢，对了，这里我把滑行的二维数组地图用max=999999围了起来，这样就不用判断会不会滑出界，因为max=999999的位置滑不过去。。。╮(╯▽╰)╭，省去了我原本想用一个函数检验会不会滑出界，真是安逸。

以下是代码实现：（注释已经解释的很清楚了）

#include<iostream>
using namespace std;
#define max 1000000;                          //设置边界的值作为限制，不会溢出界

int map[200][200];							
int add_x[4]={1,0,-1,0};	                  //向四个方向各走一步		
int add_y[4]={0,1,0,-1};
int sum,s;                                    //sum为滑行步数,s为临时步数记录

void skiing(int x,int y,int r,int c,int s)    //主要的实现函数
{
	int temp,i;         
	int xx,yy;
	if(s>sum)                                 //去最大的滑行步数
		sum=s; 
 	for(i=0;i<4;i++)                         //各走一步 
	{
		xx=x+add_x[i];
		yy=y+add_y[i];

		if(map[xx][yy]<map[x][y])         //如果可以滑行
		{
			temp=map[x][y];              //将滑过的位置标记，这样就不会往回滑，出现错误
			map[x][y]=max;
			skiing(xx,yy,r,c,s+1);	     //递归搜寻思想
			map[x][y]=temp;				//记得一层递归出来后，要把标记过的位置还原
		}
	}
}

int main(){
	int n,r,c;
	int i,j;

	cin>>n;
	while(n--)
	{
		for(i=0;i<102;i++)             //初始化滑雪地图，先将全部位置设置为不可滑行区域
		{
			for(j=0;j<102;j++)
			{
				map[i][j]=max;
			}
		}
		cin>>r>>c;
		for(i=1;i<=r;i++)              
		{
			for(j=1;j<=c;j++)
			{
				cin>>map[i][j];			//再输入地图，取代不可滑行的位置，这样输入的地图就被“边界”围着，就可以省去检测滑出地图的函数
			}
		}

	for(i=1;i<=r;i++)             
	{
		for(j=1;j<=c;j++)
		{
			s=0;                       //注意初始化s=0
			skiing(i,j,r,c,s);         //从地图的每一个位置开始尝试，直到搜寻完毕
		}
	}
	cout<<sum+1<<endl;				   //题目要求我们输出的是可滑行区域长度，所以是sum+1
	sum=0;                             //结束注意重置sum=0
	}

	return 0;
}

真的有人听我骚话？